6.15. Filtrado y espectrogramas#

El filtrado, el suavizado y los espectros de magnitud son los trabajos adyacentes a una FFT en bruto: suavizar o filtrar paso banda un flujo de muestras, calcular espectros de magnitud en un bucle de transmisión continua sin asignar memoria, y reinterpretar búferes de periféricos en bruto como arrays de coma flotante. Las herramientas disponibles:

  • sosfilt() – filtro digital aplicado mediante secciones de segundo orden en cascada.

  • spectrogram() – magnitud abs(fft(...)) sin asignaciones intermedias.

  • from_int16_buffer() y los demás auxiliares from_*_buffer de ulab.utils – extraen un array de coma flotante de un búfer cuyo dtype no cubre la función integrada frombuffer().

6.15.1. Filtrado con sosfilt#

sosfilt() aplica un filtro digital de respuesta al impulso infinita (IIR) como una cascada de secciones de segundo orden (SOS) – una forma numéricamente robusta. sos es una secuencia de secciones de longitud 6; x es la entrada unidimensional:

from ulab import numpy as np
from ulab import scipy as sp

x   = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
sos = [[1, 2, 3, 1, 5, 6],
       [1, 2, 3, 1, 5, 6]]
y   = sp.signal.sosfilt(sos, x)

Cada fila de sos contiene seis coeficientes [b0, b1, b2, a0, a1, a2] para una sección biquad. El array sos se calcula normalmente de antemano en un PC con scipy.signal.iirfilter(..., output='sos') y se copia en el script de la cámara como un literal de Python.

La palabra clave opcional zi= transporta el estado del filtro entre búferes. Pase un estado inicial de forma (n_sections, 2) y la función devuelve (y, zf) – la salida filtrada y el estado final – de modo que el estado final de un búfer alimenta el estado inicial del siguiente:

y0, zf0 = sp.signal.sosfilt(sos, buffer0, zi=zi)
y1, zf1 = sp.signal.sosfilt(sos, buffer1, zi=zf0)
# ...

Este es el patrón estándar para un filtro de transmisión continua sobre datos en búfer – entrada de micrófono leída de 1024 en 1024 muestras, muestras de ADC acumuladas en bloques gestionados por DMA, lecturas de IMU recogidas a lo largo de una ventana.

6.15.2. Espectrogramas#

spectrogram() calcula la magnitud de la transformada de Fourier. Es conceptualmente equivalente a np.sqrt(real * real + imag * imag) tras una llamada a fft(), pero condensa el trabajo en una sola llamada – sin mantener en RAM en ningún momento los intermedios real * real, imag * imag, la suma ni el array de magnitud explícito. Eso la convierte en la herramienta adecuada en cualquier bucle donde se calculen espectros repetidamente:

from ulab import numpy as np
from ulab import utils

x        = np.linspace(0, 10, num=1024)
spectrum = utils.spectrogram(x)

La forma del argumento refleja la de fft(): un array real, o un par (real, imag) cuando la entrada tiene parte imaginaria.

Tres argumentos de palabra clave ayudan con la asignación de memoria:

  • scratchpad=None – un array de coma flotante denso unidimensional de longitud 2 * len(signal) que spectrogram() usa como espacio de trabajo.

  • out=None – un array de coma flotante unidimensional en el que escribir el resultado.

  • log=False – cuando es True, aplica log() a la magnitud antes de devolverla, integrado en la misma llamada.

El patrón de transmisión continua consiste en asignar todo una vez y no volver a asignar memoria nunca:

from ulab import numpy as np
from ulab import utils

N = 1024
scratch = np.zeros(2 * N)
out     = np.zeros(N)

while True:
    signal = read_samples(N)
    utils.spectrogram(signal, out=out, scratchpad=scratch,
                      log=True)
    # out now holds the log-magnitude spectrum for this window ...

Compárese con la versión obvia pero despilfarradora:

while True:
    signal   = read_samples(N)
    spectrum = np.log(utils.spectrogram(signal))   # two allocations

Ambas producen los mismos números, pero la primera versión no asigna nada dentro del bucle – la cámara mantiene en uso la misma memoria en cada iteración, y el bucle se ejecuta más rápido.

6.15.3. Búferes de periféricos de más de 16 bits#

frombuffer() solo maneja los dtypes que el propio numpy define (uint8 / int8, uint16 / int16, float). Cuando un periférico produce muestras enteras de 32 bits – un ADC de 24 o 32 bits, un micrófono de alta resolución – ulab.utils expone auxiliares de conversión explícitos:

Cada uno toma un búfer de tipo bytes y devuelve un ndarray de coma flotante:

from ulab import utils

buf = bytearray([1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 255])
utils.from_uint32_buffer(buf)
# array([257.0, 4278190080.0])

Las funciones aceptan los mismos parámetros de ahorro de memoria que spectrogram():

  • count= y offset= para saltarse una cabecera o limitar la lectura.

  • out= para escribir en un array de coma flotante preasignado.

  • byteswap=True cuando el periférico no coincide con el MCU en el orden de los bytes.

El patrón combinado – una llamada a from_int32_buffer() directamente a una llamada a spectrogram(), ambas con búferes out= provenientes de fuera del bucle – es la plantilla adecuada para un analizador de espectro de transmisión continua que se ejecuta sobre un micrófono de alta resolución.