OpenMV MicroPython 4.2. Об’єктиви та фокусування#
Точковий отвір працює, але дає тьмяне зображення. Об’єктив замінює точковий отвір ширшою апертурою та повторно фокусує кожен промінь, що входить у нього, назад в одну точку на площині зображення, тому зображення є одночасно яскравим і різким – компроміс, який нав’язував точковий отвір, зникає.
4.2.1. Заломлення#
Світло сповільнюється при переході в більш щільне середовище (скло) з менш щільного (повітря), і зміна швидкості на межі розділу згинає промінь. Об’єктив – це шматок скла, форма якого така, що кожен промінь від заданої точки сцени згинається рівно настільки, скільки потрібно, щоб знову сфокусуватися в одній точці на задній стінці. Промені від іншої точки сцени сходяться в іншій точці, і так далі; зображення формується точка за точкою, точно як у точкового отвору, але зі значно більшою кількістю світла на точку.
4.2.2. Модель тонкої лінзи#
Реальне проектування об’єктивів враховує форму скла, кілька елементів і довжину хвилі світла, що проходить через них. Геометрія, необхідна для решти цього розділу, виходить із простішої ідеалізації – моделі тонкої лінзи – яка розглядає об’єктив як вертикальну площину на оптичній осі, де промені миттєво змінюють напрямок, ігноруючи фактичну товщину об’єктива.
Модель базується на одному початковому спостереженні: промені, що входять в об’єктив паралельно оптичній осі, усі заломлюються через одну точку позаду об’єктива. Ця точка є фокусом, а її відстань від об’єктива є фокусною відстанню об’єктива, традиційно позначається \(f\). «Об’єктив 50 мм» – це об’єктив із фокусною відстанню 50 мм. Кожен об’єктив має два фокуси, по одному з кожного боку, на рівній відстані \(f\) – один із боку зображення та один симетрично з боку об’єкта.
З цього одного факту випливають два правила трасування променів, що дозволяють моделі розміщувати будь-яку точку зображення:
Промінь, що входить в об’єктив паралельно осі, заломлюється через дальній фокус із боку зображення.
Промінь, що проходить через центр об’єктива, продовжується прямо, без відхилення – тому що в центрі об’єктив достатньо тонкий, щоб ефективно не було скла для згинання променя.
Ці правила можуть виглядати як опис одного трасування променів, але вони описують те, що об’єктив робить з кожною точкою сцени одночасно. Кожна видима точка розсіює світло в усіх напрямках; ті її промені, що входять в об’єктив, знову сходяться в точці зображення цієї точки по той бік. Повне зображення є об’єднанням мільйонів таких посторочкових сходжень, що відбуваються паралельно.
Те саме правило паралельного-до-фокуса застосовується до кожної точки об’єкта. Кожна точка сцени створює власну точку зображення по той бік; разом вони утворюють повне перевернуте зображення.#
Наближення на одну точку сцени робить побудову наочною. Два промені, що виходять із цієї точки сцени – один паралельно осі (заломлений через дальній фокус) і один через центр об’єктива (без відхилення) – перетинаються по той бік об’єктива, і де вони перетинаються – це зображення цієї точки.
Зверху: паралельні промені сходяться у фокусі. Знизу: два промені побудови від точки сцени розміщують її зображення по той бік об’єктива.#
Та сама геометрія у алгебраїчному виразі є рівнянням тонкої лінзи. Воно пов’язує відстань до об’єкта \(u\), відстань до зображення \(v\) та фокусну відстань \(f\):
Знаючи будь-які два з трьох, рівняння дає третє.
Для дуже далекої сцени (\(u\) велике) член \(1/u\) стає незначним і \(v\) наближається до \(f\) – далекі сцени фокусуються у фокусній точці. Ближчі сцени потребують, щоб \(v\) було більшим за \(f\), тобто об’єктив має розташовуватися далі від датчика, щоб залишатися у фокусі. Саме це фізично робить кожен механізм фокусування – ручна оправа, мотор автофокуса, фіксований фокус-прокладка: зміщує об’єктив туди-сюди, щоб \(v\) відповідало \(u\) сцени, яку камера має відобразити різко.
4.2.3. Глибина різкості#
Об’єктив, сфокусований на одній відстані до об’єкта, формує ідеально різке зображення лише точок саме на цій відстані. Точки ближче або далі фокусуються в плямах перед датчиком або за ним і потрапляють на датчик у вигляді малих кіл розсіювання. Діапазон відстаней до об’єкта, при яких ці кола розсіювання достатньо малі, щоб виглядати різко, є глибиною різкості (DOF).
Тільки точки на сфокусованій відстані проектуються як справжні точки на площину зображення; ближчі та дальші точки потрапляють у вигляді кіл розсіювання. Діапазон прийнятного розсіювання є глибиною різкості.#
Глибина різкості збільшується, коли об’єктив прикривається – менший отвір пропускає вужчий пучок променів від кожної точки сцени, а ці вужчі пучки створюють менші кола розсіювання для розфокусованих точок. Тож менша апертура дає більшу DOF, але пропускає менше світла, а більша апертура пропускає більше світла, але зменшує DOF. Апертура – це другий регулятор, який об’єктив надає фотографу, і, як і вибір між точковим отвором і об’єктивом раніше, це компроміс між різкістю та яскравістю.
4.2.4. Апертура та діафрагмове число#
Апертури об’єктивів виражаються як діафрагмові числа (F-числа), відношення фокусної відстані до діаметра апертури:
де \(D\) – діаметр отвору. Об’єктив 50 мм із отвором шириною 25 мм має \(N = 2\), що записується як f/2. Менші F-числа означають ширший отвір (більше світла, менша DOF); більші F-числа означають вужчий отвір (менше світла, більша DOF). Важливим є саме відношення, а не абсолютний діаметр, тому що одне й те саме відношення \(f / D\) дає однакову яскравість зображення для однієї й тієї самої сцени, незалежно від фокусної відстані.
Стандартні об’єктиви OpenMV Cam мають фіксовані апертури, обрані для загального використання; F-число є одним із параметрів, що наводяться в технічних характеристиках об’єктива. Апертура менш важлива в повсякденному використанні, ніж фокусна відстань для цих камер, але розуміння концепції потрібне для читання технічних характеристик.