numpy.linalg — Lineer cebir rutinleri

numpy.linalg alt modülü, numpy.ndarray nesneleri üzerinde çalışan küçük bir lineer cebir rutinleri seçkisi sağlar. Matrisler üzerinde çalışan fonksiyonlar iki boyutlu diziler gerektirir; farklı boyutsallıkta diziler geçirmek bir ValueError ortaya çıkarır. Karmaşık dtype’lar bu alt modül tarafından desteklenmez.

Fonksiyonlar

numpy.linalg.cholesky(A: ndarray) → ndarray

Pozitif tanımlı, simetrik bir kare matrisin Cholesky ayrışımını hesaplar.

Parametreler:

A – pozitif tanımlı, simetrik, iki boyutlu bir kare matris.

Dönüşler:

A = L @ L.T olacak şekilde alt üçgensel bir numpy.ndarray L.

Harekete geçirir:

ValueError – A kare değilse, simetrik değilse veya pozitif tanımlı değilse.

numpy.linalg.det(m: ndarray) → float

Bir kare matrisin determinantını hesaplar.

Parametreler:

m – iki boyutlu bir kare matris.

Dönüşler:

m‘nin determinantı bir Python float olarak. Girdi bir tamsayı dizisi olsa bile dönüş değeri her zaman bir float’tır.

Harekete geçirir:

ValueError – m kare değilse.

Hesaplama, kısmi pivotlamalı Gauss eliminasyonu ile gerçekleştirilir.

numpy.linalg.eig(m: ndarray) → tuple[ndarray, ndarray]

Bir reel simetrik kare matrisin özdeğerlerini ve özvektörlerini hesaplar.

Parametreler:

m – iki boyutlu, reel, simetrik bir kare matris.

Dönüşler:

bir 2’li demet (eigenvalues, eigenvectors). eigenvalues, N uzunluğunda tek boyutlu bir dizidir; eigenvectors ise sütunları karşılık gelen özvektörler olan N çarpı N boyutunda bir dizidir.

Harekete geçirir:

ValueError – m kare değilse, simetrik değilse veya Jacobi-döndürme yinelemesi yakınsamada başarısız olursa.

numpy.linalg.inv(m: ndarray) → ndarray

Bir kare matrisin tersini hesaplar.

Parametreler:

m – iki boyutlu bir kare matris.

Dönüşler:

m‘nin tersi bir float numpy.ndarray olarak.

Harekete geçirir:

ValueError – m kare değilse veya tekil ise.

Tersini alma işlemi Gauss-Jordan eliminasyonu ile gerçekleştirilir.

numpy.linalg.norm(x: ndarray, axis: int | None = None) → float | ndarray

Bir vektörün veya matrisin 2-normunu hesaplar.

Parametreler:

  • x – bir numpy.ndarray, tuple, list veya range.

  • axis – normun hesaplandığı isteğe bağlı eksen. None (varsayılan) ise, norm düzleştirilmiş girdi üzerinden alınır ve tek bir float döndürülür. Aksi takdirde norm o eksen boyunca indirgenir ve bir numpy.ndarray döndürülür.

Dönüşler:

ya bir Python float (axis None olduğunda veya x bir ndarray dışında bir yinelenebilir olduğunda) ya da o eksenin kaldırıldığı bir numpy.ndarray.

2-norm, sayısal olarak kararlı bir yürüyen ortalama kullanılarak sqrt(sum(x*x)) olarak hesaplanır, böylece işlem girdinin boyutuyla orantılı ek depolama gerektirmez.

numpy.linalg.qr(m: ndarray, mode: str = 'reduced') → tuple[ndarray, ndarray]

Bir matrisi, bir ortonormal matris ile bir üst üçgensel matrisin çarpımı olarak ayrıştırır.

Parametreler:

  • m – (M, N) biçiminde iki boyutlu bir matris.

  • mode – ya 'reduced' (varsayılan) ya da 'complete'. 'complete' modunda Q (M, M) biçimine ve R (M, N) biçimine sahiptir. 'reduced' modunda Q ve R sırasıyla önde gelen min(M, N) sütun ve satıra kısaltılır.

Dönüşler:

m == Q @ R olacak ve Q ortonormal, R üst üçgensel olacak şekilde numpy.ndarray nesnelerinden oluşan bir 2’li demet (Q, R).

Harekete geçirir:

Ayrışım, ardışık Givens döndürmeleri aracılığıyla uygulanır.