6.2. ndarray

ndarray 是在 numpy 中保存数值数据的类型。它二合一：一个单一的紧凑数据块，以及位于该数据块前面的、说明如何读取它的小型描述符。

6.2.1. 盒子内部

数据块首尾相接地保存数组的每个元素，元素之间没有任何额外内容。每个元素占用相同数量的字节 —— uint8 值的数组每个一字节，uint16 每个两字节，float 每个四字节。一个 256 元素的 uint8 数组正好是 256 字节的数据；而同样这 256 个数字放在 Python list 中要占用一千字节 —— 无论该值实际需要多少位，每个元素都要占一个 32 位的槽位。

描述符记录数据块的 含义。五个值就足以描述任何矩形数组，无论它有多少维：

  • dtype —— 元素类型。决定每个元素占用多少字节，以及它能容纳的取值范围（在 数据类型（Dtypes） 中讲述）。

  • itemsize —— 单个元素的字节宽度，由 dtype 推导而来。

  • ndim —— 维数（向量为 1，矩阵为 2，体数据为 3，最多到 4）。

  • shape —— 以元组形式表示的每个维度上的大小。

  • strides —— 如何在数据块中步进以遍历每个轴。在 形状与步幅 中讲述。

就这些。numpy 中每一条快速路径 —— 算术运算、归约、广播、切片 —— 都直接基于这五个值加上数据指针来工作，没有任何逐元素的 Python 开销。

6.2.2. 这种设计带来的好处

由“紧凑数据块 + 小型描述符”推导出三个属性，它们定义了本节其余部分的行为方式。

逐元素运算作为一次调用运行。 两个形状匹配的数组之间的 a + b 会把这两个缓冲区相加并写入第三个，全部在一次库调用内完成。np.sin(a) 对每个元素的正弦做同样的事。算术运算符、比较运算符和按位运算符全都以这种方式工作。

以不同方式看待同一份数据是免费的。 请求数组的某个子区域，或请求同一份数据以另一种形状排布，不会移动任何字节。该操作会返回一个指向 同一 数据块的新描述符。结果被称为 视图 —— 通向同一底层缓冲区的第二个窗口。通过视图进行写入就是写入源数据。

混合形状仍然有效。 较短的数组对较长的数组、一行对一个矩阵、一列对一行 —— numpy 会通过 广播 把它们对齐，这是一小组用于决定哪个短轴拉伸以匹配长轴的规则。这种拉伸是虚拟的；不会复制任何数据。

6.2.3. 这种设计的代价

同样的设计带来两条限制。

每个元素都具有相同的类型。 一个列表可以让一个 int 紧挨着一个 str，再紧挨着一个由三个 int 值组成的列表；而 ndarray 不行。dtype 在构造时就固定下来。数据类型（Dtypes） 页面讲述了 numpy 支持的那一小组类型，以及由固定一种类型而衍生出的规则。

扩展数组并非免费。 列表会在末尾保留备用槽位，并以低代价支持 .append。ndarray 的大小恰好是它所需要的；追加意味着要分配一个新的、更大的缓冲区，并把旧内容复制进去。它有意不提供 append() 方法。在摄像头上正确的模式是预先按最终大小分配目标数组，然后 填充 它；性能 讲述了这一技术。

凭借用于数据的紧凑类型化缓冲区、用于元数据的小型描述符，以及三项行为保证（快速的逐元素运算、对同一数据的免复制替代视图，以及可广播的形状），ndarray 成为本章其余部分所依托的基础。数组究竟如何产生 —— 来自字面量、来自预填充的分配、来自外设缓冲区 —— 是接下来要解决的实际问题。