3.13. 用 PWM 和 RC 滤波器生成模拟量

ADC 读取引脚上的电压。相反的操作——在引脚上产生一个介于 0 V 和 Vcc 之间的中间电压——则更难，因为 GPIO 输出只知道如何驱动它的两条电源轨。标准的替代方法是让引脚在两条电源轨之间足够快地切换，使得平均电压才是你真正关心的量。

3.13.1. 脉宽调制

脉宽调制（PWM）信号是一个固定频率的方波，其高电平时间——每个周期中处于 Vcc 而非地的比例——由软件设定。这个比例就是占空比。波形的平均电压等于占空比乘以 Vcc：

V_avg = duty × Vcc

25 % 的占空比平均为 Vcc / 4；50 % 的占空比平均为 Vcc / 2；75 % 的占空比平均为 3 × Vcc / 4。

三条垂直堆叠的方波波形，频率相同。顶部的波在每个周期中有 25 % 的时间为高、75 % 为低。中间的波各有一半周期为高和低。底部的波有 75 % 的时间为高、25 % 为低。

占空比为 25 %、50 % 和 75 % 的 PWM。平均电压随占空比变化。

频率在配置 PWM 时设定；占空比则是软件可以实时改变的量。machine.PWM 类封装了一个硬件定时器通道，它无需 CPU 介入即可生成波形——一旦配置好，信号就会以所选的频率和占空比持续输出，直到被改变。

3.13.2. machine.PWM 类

用引脚以及初始频率和占空比构造一个 PWM 实例：

from machine import PWM, Pin

pwm = PWM(Pin("P7"), freq=20_000, duty_u16=32768)

这会在 P7 上启动一个 50 % 占空比的 20 kHz 方波。有两个方法可以实时改变输出：

pwm.duty_u16(16384)   # change to 25 % (16384 / 65535)
pwm.freq(5_000)       # change to 5 kHz

duty_u16() 接受一个无符号 16 位整数，将 0 映射为“始终为低”，65535 映射为“始终为高”。freq() 以赫兹为单位设定载波频率。

备注

同一硬件定时器上的每个 PWM 通道都共享其频率。在一个通道上调用 freq() 会改变挂在该定时器上的所有其他通道。当各个输出必须以不同频率运行时，请使用不同定时器的通道。

当不再需要输出时，调用 deinit() 来释放定时器通道。

3.13.3. 用 RC 低通滤波器求平均

原始的 PWM 不是平滑的电压；它是一个方波，我们想要的是它的平均值。要提取这个平均值，请让 PWM 通过一个低通滤波器——和 消抖 中用于开关消抖的电阻电容组合相同。

一个 PWM 引脚通过一个串联电阻 R 连接到一个输出节点。从该节点到地的一个电容 C 构成了低通滤波器；平滑后的电压出现在 V_out 处。

PWM 通过 RC 低通滤波器：电容把方波平均成一个与占空比成正比的直流电压。

滤波器的截止频率——它通过的频率与它阻挡的频率之间的边界——由给出消抖电路时间常数的同一个 RC 乘积决定：

f_c = 1 / (2π × R × C)

为了让滤波器从 PWM 输入中提取出干净的直流电压，截止频率必须远低于 PWM 频率本身。直流分量（频率为 0）会原样通过；PWM 的基波谐波（位于 PWM 频率处）会被衰减约 f_c / f_PWM。1 / 200 的比值可将输出端的残余纹波削减到输入摆幅的约 0.5 %。

对于缓慢变化的设定点，一个合理的起点是：

  • PWM 频率 f_PWM = 20 kHz——远高于音频频段，且定时器很容易干净地生成它。

  • 滤波器值 R = 1.6 kΩ、C = 1 µF——给出 f_c = 1 / (2π × 1.6 kΩ × 1 µF) ≈ 100 Hz。

在载波频率处 200× 的抑制将 PWM 的满摆幅在 V_out 处降低到约 Vcc / 200 的残余纹波——在 3.3 V 时约为 16 mV。

两点实用说明：

  • 滤波器的输出阻抗大约为 R。任何抽取电流的下游负载都会把 R 和该负载变成一个分压器，将 V_out 拉到低于理想平均值，正如 使用 ADC 读取模拟量 页面上的分压器一样。请给 ADC 引脚或高阻抗缓冲器供电，而不是给一个吸取毫安级电流的负载供电。

  • 当占空比改变时，电容需要约 5 × R × C ≈ 8 ms 才能稳定下来；V_out 会比占空比设定滞后这么多。对于需要更快更新的设定点，请提高截止频率（更小的 R 或 C）并接受更多的纹波。