3.13. 使用 PWM 與 RC 濾波器產生類比訊號

ADC 會讀取接腳上的電壓。相反的做法——在接腳上產生介於 0 V 與 Vcc 之間的中間電壓——則比較困難，因為 GPIO 輸出只知道如何驅動它的兩條電源軌。標準的替代做法是以足夠快的速度在兩條電源軌之間切換接腳，使你真正在意的平均電壓正好是想要的值。

3.13.1. 脈衝寬度調變

脈衝寬度調變（pulse-width modulation，PWM）訊號是一種固定頻率的方波，其高態時間——也就是每個週期中停留在 Vcc（而非接地）的比例——由軟體設定。這個比例就是工作週期。波形的平均電壓等於工作週期乘以 Vcc：

V_avg = duty × Vcc

25 % 的工作週期平均為 Vcc / 4；50 % 的工作週期平均為 Vcc / 2；75 % 的工作週期平均為 3 × Vcc / 4。

工作週期分別為 25 %、50 % 與 75 % 的 PWM。平均電壓會跟隨工作週期變化。

頻率在設定 PWM 時就已決定；工作週期則是軟體可以即時改變的部分。machine.PWM 類別封裝了一個產生波形的硬體計時器通道，無需 CPU 介入——一旦設定完成，訊號就會以所選的頻率與工作週期持續輸出，直到被改變為止。

3.13.2. machine.PWM 類別

用接腳以及初始頻率與工作週期來建構一個 PWM 實例：

from machine import PWM, Pin

pwm = PWM(Pin("P7"), freq=20_000, duty_u16=32768)

這會在 P7 上以 50 % 工作週期啟動一個 20 kHz 的方波。有兩個方法可以即時改變輸出：

pwm.duty_u16(16384)   # change to 25 % (16384 / 65535)
pwm.freq(5_000)       # change to 5 kHz

duty_u16() 接受一個無號 16 位元整數，0 對應到「永遠為低態」，65535 對應到「永遠為高態」。freq() 則以赫茲為單位設定載波頻率。

備註

同一個硬體計時器上的每個 PWM 通道共用相同的頻率。在某個通道上呼叫 freq() 會改變連接到該計時器的所有其他通道。當輸出必須以不同頻率運作時，請使用不同計時器的通道。

當不再需要輸出時，呼叫 deinit() 以釋放該計時器通道。

3.13.3. 使用 RC 低通濾波器取平均

原始的 PWM 並不是平滑的電壓；它是一個方波，我們想要的是它的平均值。為了取出該平均值，請讓 PWM 通過一個低通濾波器——也就是 去彈跳 中用於開關去彈跳的同一組電阻與電容組合。

PWM 通過 RC 低通濾波器：電容將方波平均成一個與工作週期成正比的直流電壓。

濾波器的截止頻率——也就是它所通過的頻率與所阻擋的頻率之間的分界——由與去彈跳電路時間常數相同的 RC 乘積決定：

f_c = 1 / (2π × R × C)

為了讓濾波器能從 PWM 輸入取出乾淨的直流電壓，截止頻率必須遠低於 PWM 頻率本身。直流分量（頻率為 0）會原封不動地通過；PWM 的基波諧波（位於 PWM 頻率處）則大約被衰減 f_c / f_PWM。1 / 200 的比值可將輸出端的殘餘漣波降至約輸入擺幅的 0.5 %。

對於緩慢變化的設定點，一個合理的起點是：

• PWM 頻率 f_PWM = 20 kHz——遠高於音頻，且計時器易於乾淨地產生。

• 濾波器數值 R = 1.6 kΩ、C = 1 µF——得到 f_c = 1 / (2π × 1.6 kΩ × 1 µF) ≈ 100 Hz。

載波處 200 倍的抑制會將 PWM 的完整擺幅降至 V_out 處約 Vcc / 200 的殘餘漣波——在 3.3 V 時約為 16 mV。

兩點實務注意事項：

• 濾波器的輸出阻抗大致為 R。任何抽取電流的下游負載都會讓 R 與該負載組成一個分壓器，使 V_out 被拉到低於理想平均值，這與 使用 ADC 讀取類比訊號 頁面上的分壓器情況完全相同。請饋入 ADC 接腳或高阻抗緩衝器，而不是會吸取數毫安培的負載。

• 當工作週期改變時，電容約需 5 × R × C ≈ 8 ms 才能穩定；V_out 會比工作週期設定值落後這麼多時間。若設定點需要更快更新，請提高截止頻率（較小的 R 或 C）並接受較多的漣波。