5.13. ฟิลเตอร์เชิงเส้นและบริเวณใกล้เคียง

การดำเนินการทางคณิตศาสตร์พิกเซลในส่วนก่อนหน้าของบทนี้รวมภาพสองภาพเข้าด้วยกันทีละจุด ฟิลเตอร์ ทำงานที่เกี่ยวข้องในรูปแบบที่แตกต่างกัน: คำนวณค่าของทุกพิกเซลเอาต์พุตจาก บริเวณใกล้เคียง ขนาดเล็กของพิกเซลนำเข้าที่ล้อมรอบตำแหน่งที่สอดคล้องกัน เอาต์พุตที่ (x, y) คือสถิติบางอย่าง -- ค่าเฉลี่ย ค่ามัธยฐาน หรือค่าที่พบบ่อยที่สุด -- ของพิกเซลนำเข้าในกล่องเล็กที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่ (x, y)

การเปลี่ยนกรอบความคิดเล็กน้อยนั้น -- การย้ายจากทีละพิกเซลมาเป็นทีละหน้าต่างพิกเซล -- คือสิ่งที่ทำให้กลุ่มการดำเนินการที่มีประโยชน์ทั้งหมดทำงานได้ ค่าเฉลี่ยธรรมดาในหน้าต่างเล็กจะปรับสัญญาณรบกวนของ sensor ให้เรียบขึ้น ค่ามัธยฐานในหน้าต่างเดียวกันจะกำจัดสัญญาณรบกวนแบบจุดเดี่ยวโดยไม่ทำให้ขอบอ่อนลงมากนัก ค่าเฉลี่ยทวิภาคปฏิเสธที่จะทำให้เรียบข้ามขอบเขตคอนทราสต์ที่แข็งแกร่ง โดยรักษาขอบของวัตถุในขณะที่ทำความสะอาดพื้นผิวภายใน บริเวณใกล้เคียงคือหน่วยของงาน ส่วนการเลือกสถิติจะกำหนดว่าฟิลเตอร์ทำอะไร

5.13.1. ขนาดเคอร์เนล

ฟิลเตอร์บริเวณใกล้เคียงทุกตัวรับพารามิเตอร์ size ที่กำหนด รัศมี ของหน้าต่างเป็นพิกเซล หน้าต่างเองเป็นรูปสี่เหลี่ยมและครอบคลุม (2 * size + 1) พิกเซลในแต่ละด้าน -- ดังนั้น size=1 หมายถึงบริเวณใกล้เคียง 3x3, size=2 หมายถึง 5x5, size=3 หมายถึง 7x7 และต่อไปเรื่อยๆ

บริเวณใกล้เคียงเลื่อนผ่านภาพทีละพิกเซล จากซ้ายบนไปขวาล่าง พิกเซลเอาต์พุตแต่ละตัวคือผลลัพธ์ของการใช้สถิติของฟิลเตอร์กับบริเวณใกล้เคียงของนำเข้าที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่ตำแหน่งนั้น

ขนาดที่ใหญ่ขึ้นหมายถึงบริเวณใกล้เคียงที่ใหญ่ขึ้น ซึ่งหมายถึงการกรองที่เรียบกว่า (หรือรุนแรงกว่า) ต้นทุนเพิ่มขึ้นตามพื้นที่ของหน้าต่าง ดังนั้นฟิลเตอร์ size=3 จึงทำงานประมาณเก้าเท่าต่อพิกเซลเทียบกับฟิลเตอร์ size=1 ค่าเริ่มต้นในทางปฏิบัติสำหรับงานทำความสะอาดส่วนใหญ่คือ size=1 หรือ size=2; ใช้ขนาดที่ใหญ่กว่าเฉพาะเมื่อบริเวณใกล้เคียงขนาดเล็กไม่เพียงพอในการระงับลักษณะที่แอปพลิเคชันต้องการระงับ

5.13.2. ฟิลเตอร์ค่าเฉลี่ย

mean() แทนที่แต่ละพิกเซลด้วย ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ของบริเวณใกล้เคียง ผลลัพธ์จะปรับความผันแปรระหว่างพิกเซลให้เรียบตามขนาดของหน้าต่าง ซึ่งทำให้เป็นวิธีที่ถูกที่สุดในการระงับสัญญาณรบกวนของ sensor: ความผันแปรความถี่สูงจะถูกหักล้าง เนื้อหาความถี่ต่ำยังคงอยู่

การแลกเปลี่ยนคือขอบและลักษณะเด่นที่คมชัดอื่นๆ ก็จะถูกหักล้างด้วย ขอบที่สว่างซึ่งกว้างหนึ่งพิกเซลก่อนฟิลเตอร์จะกว้างสองหรือสามพิกเซลหลังจากฟิลเตอร์ค่าเฉลี่ย size=1 โดยความสว่างลดลงที่ไหล่ สำหรับการลดสัญญาณรบกวนบนภาพที่มีพื้นผิวน้อย (ผนังสะอาด ด้านในของมาร์กเกอร์สี) การแลกเปลี่ยนนั้นใช้ได้ สำหรับฉากที่มีความซับซ้อนซึ่งขอบมีความสำคัญ ฟิลเตอร์ตัวใดตัวหนึ่งต่อไปนี้มักจะเหมาะสมกว่า

img.mean(1)        # 3x3 box average -- fast, gentle smoothing
img.mean(2)        # 5x5 box average -- stronger, slower

5.13.3. ค่ามัธยฐาน โหมด และจุดกึ่งกลาง

ฟิลเตอร์บริเวณใกล้เคียงทางสถิติอีกสามตัวแลกเปลี่ยนค่าเฉลี่ยเลขคณิตธรรมดาด้วยสิ่งที่มีความทนทานต่อค่าผิดปกติมากขึ้น

median() ส่งคืน ค่ามัธยฐาน ของบริเวณใกล้เคียง -- ค่าที่อยู่ตรงกลางของรายการพิกเซลหน้าต่างที่เรียงลำดับแล้ว พิกเซลที่สว่างมากหรือมืดมากในหน้าต่างจะไม่ดึงค่ามัธยฐาน แต่เพียงกลายเป็นหนึ่งในค่าสุดโต่งที่ถูกทิ้ง ผลในทางปฏิบัติคือการกรองค่ามัธยฐานจะกำจัดสัญญาณรบกวนแบบจุดเดี่ยวและ salt-and-pepper โดยไม่ทำให้ขอบอ่อนลงเหมือนที่ mean ทำ ต้นทุนคือการคำนวณต่อพิกเซลมากขึ้น -- การจัดเรียงหน้าต่างช้ากว่าการหาค่าเฉลี่ย -- และผลลัพธ์ไม่ใช่ค่าเฉลี่ยอย่างเคร่งครัด ซึ่งบางครั้งมีความสำคัญสำหรับคณิตศาสตร์ปลายน้ำ

พารามิเตอร์ percentile (ค่าเริ่มต้น 0.5) เลื่อนค่าที่เลือกออกจากค่ามัธยฐานอย่างเคร่งครัด percentile=0.0 ส่งคืนค่าต่ำสุดของบริเวณใกล้เคียง, percentile=1.0 คือค่าสูงสุด; ค่ากลางเลือกตามสัดส่วนระหว่างทั้งสองในหน้าต่างที่เรียงลำดับแล้ว ทำให้ median สามารถเน้นส่วนที่มืดหรือสว่างของบริเวณใกล้เคียงได้โดยไม่สูญเสียความทนทานต่อค่าผิดปกติของสถิติลำดับ

mode() ส่งคืนค่า ที่พบบ่อยที่สุด ในบริเวณใกล้เคียง มีประโยชน์เมื่อโมเดลสัญญาณรบกวนคือ "พิกเซลส่วนใหญ่ถูกต้อง มีบางส่วนถูกทำให้เสียหายในระดับต่างๆ" ซึ่งคำตอบที่ถูกต้องคือค่าที่ปรากฏบ่อยที่สุด -- ซึ่งค่ามัธยฐานอาจพลาดเมื่อค่าที่เสียหายสะสมอยู่ด้านเดียวของหน้าต่างที่เรียงลำดับ

midpoint() ส่งคืน การรวมกันแบบถ่วงน้ำหนักของค่าต่ำสุดและค่าสูงสุด ของบริเวณใกล้เคียง -- bias=0.5 ให้จุดกึ่งกลางระหว่างทั้งสอง, bias=0.0 ให้ค่าต่ำสุด, bias=1.0 ให้ค่าสูงสุด ใช้น้อยกว่าตัวอื่นแต่ควรรู้จักเมื่อเป้าหมายคือการดึงลักษณะเด่นที่มืดหรือสว่างโดยเฉพาะ

5.13.4. แบบทวิภาค เวอร์ชันที่รักษาขอบ

bilateral() คือฟิลเตอร์บริเวณใกล้เคียงที่ควรทำความเข้าใจให้ดีที่สุด มันผลิตเอฟเฟกต์การทำให้เรียบของ mean() แต่มีข้อจำกัดเพิ่มเติม: ยิ่งพิกเซลบริเวณใกล้เคียง แตกต่าง จากพิกเซลกลางมากเท่าใด มันก็นับในค่าเฉลี่ยน้อยลงเท่านั้น ผลลัพธ์จะทำให้ภายในของทุกบริเวณที่สม่ำเสมอเรียบขึ้นโดยไม่รั่วซึมข้ามขอบที่แยกมัน ซึ่งเป็นสิ่งที่แอปพลิเคชันส่วนใหญ่ต้องการจริงๆ

พารามิเตอร์สองตัวควบคุมว่าฟิลเตอร์ลดค่าน้ำหนักพิกเซลอย่างรุนแรงแค่ไหน:

• color_sigma กำหนดว่า ความแตกต่างของสี ส่งผลต่อการถ่วงน้ำหนักอย่างไร ค่าที่เล็กกว่าหมายความว่าฟิลเตอร์เข้มงวดมากขึ้นในการลดน้ำหนักพิกเซลที่แตกต่างจากจุดศูนย์กลาง

• space_sigma กำหนดว่า ระยะห่างเชิงพื้นที่ ส่งผลต่อการถ่วงน้ำหนักอย่างไร ค่าที่เล็กกว่าให้น้ำหนักมากขึ้นกับพิกเซลที่ใกล้กับจุดศูนย์กลาง

ค่าเริ่มต้น (color_sigma=0.1, space_sigma=1.0) เป็นจุดเริ่มต้นที่สมเหตุสมผล การปรับแต่งมักเป็นเรื่องของการรันฟิลเตอร์บนเฟรมตัวอย่างและปรับจนกว่าขอบคมชัดและภายในสะอาด

แบบทวิภาคมีราคาแพงกว่า median() และแพงกว่า mean() อย่างมีนัยสำคัญ ดังนั้นควรใช้ เฉพาะ เมื่อพฤติกรรมการรักษาขอบเป็นสิ่งที่แอปพลิเคชันต้องการ

5.13.5. การกำหนดค่าขีดแบ่งแบบปรับตัว

ฟิลเตอร์ค่าเฉลี่ย ค่ามัธยฐาน โหมด และจุดกึ่งกลางทั้งหมดมีคู่ของอาร์กิวเมนต์คำสำคัญเดียวกันที่เปลี่ยนเอาต์พุตให้เป็นค่าขีดแบ่งแบบไบนารี:

• threshold=True เปลี่ยนฟิลเตอร์เป็นโหมดการกำหนดค่าขีดแบ่ง

• offset=N เลื่อนค่าตัดเฉพาะที่ด้วย N หน่วยก่อนการเปรียบเทียบ

กลไกนี้สร้างขึ้นจากพฤติกรรมปกติของฟิลเตอร์โดยตรง หากไม่มี threshold=True ฟิลเตอร์จะคำนวณสถิติของมันเหนือบริเวณใกล้เคียงและเขียนสถิตินั้นลงในพิกเซลเอาต์พุต เมื่อมี threshold=True ฟิลเตอร์จะคำนวณสถิติเดียวกัน จากนั้นเปรียบเทียบพิกเซล ต้นทาง ที่ตำแหน่งเดียวกันกับสถิติบวกออฟเซ็ต และเขียนค่าสูงสุดของรูปแบบถ้าต้นทางมากกว่า มิฉะนั้นเป็นศูนย์

ผลลัพธ์คือภาพไบนารีซึ่งค่าตัด เคลื่อนที่ตามความสว่างในท้องถิ่น ทั่วเฟรม บริเวณที่สว่างจะได้ค่าตัดสูง บริเวณที่มืดจะได้ค่าตัดต่ำ และพิกเซลพื้นหน้าที่สว่างกว่าเพื่อนบ้านในท้องถิ่นจะตรงกันไม่ว่าจะอยู่ในบริเวณที่สว่างหรือมืด -- ซึ่งเป็นพฤติกรรมที่ค่าขีดแบ่งส่วนกลางเดียวไม่สามารถผลิตได้บนภาพที่มีแสงสว่างไม่สม่ำเสมอ

img.mean(3, threshold=True, offset=5)

พารามิเตอร์ offset คือที่ที่แอปพลิเคชันควบคุมว่า การทดสอบเข้มงวด แค่ไหน ออฟเซ็ตบวกเล็กน้อยต้องการให้พิกเซลต้นทางสว่างกว่าเพื่อนบ้านอย่างมีนัยสำคัญก่อนนับเป็นการจับคู่ ซึ่งระงับสัญญาณรบกวน sensor แบบ false positive โดยแลกกับการหลุดพื้นหน้าที่จาง ออฟเซ็ตลบเล็กน้อยจับพื้นหน้าที่จางโดยแลกกับการให้สัญญาณรบกวนบางส่วนผ่าน การเลือกขึ้นอยู่กับสิ่งที่ส่วนที่เหลือของไปป์ไลน์จะทำกับเอาต์พุตไบนารี

ภายใต้แสงสว่างที่ไม่สม่ำเสมอ ค่าขีดแบ่งส่วนกลางเดียวไม่สามารถอธิบายพื้นหน้าในทุกตำแหน่ง ฟิลเตอร์บริเวณใกล้เคียงที่รันด้วย threshold=True ผลิตค่าตัดที่เคลื่อนที่ตามความสว่างในท้องถิ่นและจำแนกพื้นหน้าอย่างถูกต้องตลอดทั้งเฟรม

ตระกูลฟิลเตอร์รันค่าขีดแบ่งแบบปรับตัว ดังนั้นการเลือกฟิลเตอร์ ที่ถูกต้อง มีความสำคัญ: mean() สำหรับค่าขีดแบ่งแบบปรับตัวที่ถูกที่สุด, median() เมื่อนำเข้ามีสัญญาณรบกวน salt-and-pepper ที่ฟิลเตอร์ควรปฏิเสธก่อนคำนวณค่าตัดในท้องถิ่น