6.9. Univerzální funkce

Univerzální funkce (ufunc) je matematická funkce, která se v jednom volání aplikuje na každý prvek pole. Aritmetické operátory na předchozí stránce jsou univerzální funkce v hávu operátorové syntaxe; tato stránka je katalogem těch pojmenovaných, které pokrývají trigonometrii, exp / log, zaokrouhlování a několik dalších.

Každá ufunc přijímá skalár, iterovatelný objekt Pythonu nebo ndarray a vrací buď jeden float (když byl vstup skalár), nebo ndarray typu float:

from ulab import numpy as np

np.exp(2.0)                    # 7.389...
np.sin(range(4))               # 1-D float ndarray
np.sqrt([1, 4, 9, 16])         # array([1.0, 2.0, 3.0, 4.0])

a = np.arange(9).reshape((3, 3))
np.exp(a)                      # 3x3 float ndarray

6.9.1. Katalog

numpy zpřístupňuje matematické funkce, po kterých vestavěná aplikace sahá nejčastěji:

Každá funkce zpracuje celé pole v jednom volání knihovny. Zrychlení oproti generátorovému výrazu Pythonu, který volá math.sin() prvek po prvku, je na typickém bufferu 10-30násobné.

6.9.2. Klíčové slovo out=

Každé volání ufunc normálně alokuje nové výsledkové pole pro svůj výstup. Ve smyčce, která běží mnohokrát za sekundu, se tyto alokace nasčítají a plýtvají RAM. Předání out= – již existujícího pole typu float stejného tvaru jako vstup – zapíše výsledek do tohoto pole místo alokace nového:

x = np.linspace(0, 2 * np.pi, num=256)
y = np.zeros(256)

while True:
    np.sin(x, out=y)
    # use y ...

Pokud má out špatný dtype nebo tvar, funkce vyvolá výjimku. Toto klíčové slovo je podporováno u každé ufunc na této stránce; je to nejčistší způsob, jak udržet průběžnou smyčku zpracování signálu bez alokací.

6.9.3. Ufunc se dvěma argumenty

arctan2() je jedinou skutečnou ufunc se dvěma argumenty ve výše uvedeném seznamu – vrací arkustangens y / x s ohledem na kvadrant a broadcastuje oba operandy:

y = np.array([1, 2.2, 33.33, 444.444])
np.arctan2(y, 1.0)             # against a scalar
np.arctan2(1.0, y)             # the other way
np.arctan2(y, y)               # against another array

6.9.4. Skládání univerzálních funkcí

Univerzální funkce se skládají jako kterýkoli jiný výraz nad poli. Několik vzorů, které se na kameře objevují:

Gama korekce (v prostoru float)

gamma = 0.5
out = 255.0 * (frame / 255.0) ** gamma

Jednoduchý dolnopropustný vyhlazovač (alpha blízko 1.0 znamená pomalou aktualizaci):

alpha = 0.95
filtered = alpha * filtered + (1.0 - alpha) * sample

Sigmoid

sigmoid = 1.0 / (1.0 + np.exp(-x))

Výkonové spektrum v dB

spectrum = 20.0 * np.log10(np.abs(real) + 1e-12)

6.9.5. np.vectorize

Běžnou funkci Pythonu lze povýšit na funkci ve tvaru ufunc pomocí vectorize(). Výsledný volatelný objekt přijímá skaláry, iterovatelné objekty nebo hodnoty typu ndarray

def f(x):
    return x * x

vf = np.vectorize(f)

vf(44.0)                          # array([1936.0])
vf(np.array([1, 2, 3, 4]))        # array([1.0, 4.0, 9.0, 16.0])
vf([2, 3, 4])                     # array([4.0, 9.0, 16.0])

Ve výchozím nastavení je dtype výsledku float. otypes= jej přepíše:

vf_u8 = np.vectorize(f, otypes=np.uint8)
vf_u8([1, 2, 3, 4])
# array([1, 4, 9, 16], dtype=uint8)

Funkce Pythonu musí přijímat jediný argument a vracet jediné číslo.

vectorize() je převážně syntaktická – zabalená funkce Pythonu se stále musí spustit jednou na každý prvek, takže většina nákladů interpretu na jeden prvek, kterým se skutečná ufunc vyhýbá, je zpět. Očekávejte mírné zrychlení o 30 %-50 % oproti generátorovému výrazu, nikoli 30násobek skutečné univerzální funkce. Je to správný nástroj, když jedna funkce musí pracovat na skalárech, seznamech i polích pod stejným názvem – ne když je cílem čistá rychlost.

Úplné signatury volání každé výše uvedené univerzální funkce najdete v numpy — operace s poli kompatibilní s numpy.