`scipy.optimize` --- 求根與最小化¶

scipy.optimize 子模組提供簡單的常式，用以尋找使用者定義純量函式的根與極小值。由於每次迭代都必須回呼使用者提供的 Python 可呼叫物件，相較於純 Python 實作的速度提升幅度有限（通常約 2 倍）。

函式¶

scipy.optimize.bisect(f: Callable[[float], float], a: float, b: float, *, xtol: float = xtolerance, maxiter: int = 100) → float¶

使用二分法在區間 [a, b] 中尋找 f 的根。f 在該區間上必須變號。

參數:

f -- 可呼叫物件，接受單一 float 並回傳 float。
a -- 區間的左端點。
b -- 區間的右端點。
xtol -- 根位置的絕對容限（預設 xtolerance）。
maxiter -- 最大二分次數（預設 100）。

回傳:

以 float 形式回傳的根位置。

引發:

ValueError -- 若 f(a) * f(b) > 0。

非線性最小平方曲線擬合（Levenberg-Marquardt）的占位實作。為了 API 相容性而列於模組表中，但目前僅為占位符：它會接受並驗證引數，卻一律回傳 None。在此常式實作完成之前，請改用 fmin() 或外部函式庫。

參數:

f -- 模型可呼叫物件 f(x, *params) -> float。
xdata -- 由自變數值組成的一維類陣列。
ydata -- 由因變數值組成的一維類陣列，長度與 xdata 相同。
p0 -- 由初始參數估計值組成的一維類陣列。

scipy.optimize.fmin(f: Callable[[float], float], x0: float, *, xatol: float = xtolerance, fatol: float = xtolerance, maxiter: int = 200) → float¶

使用下坡單純形（Nelder-Mead）法尋找純量函式 f 局部極小值的位置。

參數:

f -- 可呼叫物件，接受單一 float 並回傳 float。
x0 -- 初始猜測值。
xatol -- 位置的絕對容限（預設 xtolerance）。
fatol -- 函式值的絕對容限（預設 xtolerance）。
maxiter -- 最大迭代次數（預設 200）。

回傳:

以 float 形式回傳的極小值位置。

scipy.optimize.newton(f: Callable[[float], float], x0: float, *, tol: float = xtolerance, rtol: float = rtolerance, maxiter: int = 50) → float¶

以 Newton-Raphson（割線）法尋找實值純量函式 f 的零點。

參數:

f -- 可呼叫物件，接受單一 float 並回傳 float。
x0 -- 初始猜測值。
tol -- 根的絕對容限（預設 xtolerance）。
rtol -- 根的相對容限（預設 rtolerance）。
maxiter -- 最大迭代次數（預設 50）。

回傳:

以 float 形式回傳的根位置。

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函式¶

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