6.15. Filtrado y espectrogramas

El filtrado, el suavizado y los espectros de magnitud son los trabajos adyacentes a una FFT en bruto: suavizar o filtrar paso banda un flujo de muestras, calcular espectros de magnitud en un bucle de transmisión continua sin asignar memoria, y reinterpretar búferes de periféricos en bruto como arrays de coma flotante. Las herramientas disponibles:

• sosfilt() – filtro digital aplicado mediante secciones de segundo orden en cascada.

• spectrogram() – magnitud abs(fft(...)) sin asignaciones intermedias.

• from_int16_buffer() y los demás auxiliares from_*_buffer de ulab.utils – extraen un array de coma flotante de un búfer cuyo dtype no cubre la función integrada frombuffer().

6.15.1. Filtrado con sosfilt

sosfilt() aplica un filtro digital de respuesta al impulso infinita (IIR) como una cascada de secciones de segundo orden (SOS) – una forma numéricamente robusta. sos es una secuencia de secciones de longitud 6; x es la entrada unidimensional:

from ulab import numpy as np
from ulab import scipy as sp

x   = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
sos = [[1, 2, 3, 1, 5, 6],
       [1, 2, 3, 1, 5, 6]]
y   = sp.signal.sosfilt(sos, x)

Cada fila de sos contiene seis coeficientes [b0, b1, b2, a0, a1, a2] para una sección biquad. El array sos se calcula normalmente de antemano en un PC con scipy.signal.iirfilter(..., output='sos') y se copia en el script de la cámara como un literal de Python.

La palabra clave opcional zi= transporta el estado del filtro entre búferes. Pase un estado inicial de forma (n_sections, 2) y la función devuelve (y, zf) – la salida filtrada y el estado final – de modo que el estado final de un búfer alimenta el estado inicial del siguiente:

y0, zf0 = sp.signal.sosfilt(sos, buffer0, zi=zi)
y1, zf1 = sp.signal.sosfilt(sos, buffer1, zi=zf0)
# ...

Este es el patrón estándar para un filtro de transmisión continua sobre datos en búfer – entrada de micrófono leída de 1024 en 1024 muestras, muestras de ADC acumuladas en bloques gestionados por DMA, lecturas de IMU recogidas a lo largo de una ventana.

6.15.2. Espectrogramas

spectrogram() calcula la magnitud de la transformada de Fourier. Es conceptualmente equivalente a np.sqrt(real * real + imag * imag) tras una llamada a fft(), pero condensa el trabajo en una sola llamada – sin mantener en RAM en ningún momento los intermedios real * real, imag * imag, la suma ni el array de magnitud explícito. Eso la convierte en la herramienta adecuada en cualquier bucle donde se calculen espectros repetidamente:

from ulab import numpy as np
from ulab import utils

x        = np.linspace(0, 10, num=1024)
spectrum = utils.spectrogram(x)

La forma del argumento refleja la de fft(): un array real, o un par (real, imag) cuando la entrada tiene parte imaginaria.

Tres argumentos de palabra clave ayudan con la asignación de memoria:

• scratchpad=None – un array de coma flotante denso unidimensional de longitud 2 * len(signal) que spectrogram() usa como espacio de trabajo.

• out=None – un array de coma flotante unidimensional en el que escribir el resultado.

• log=False – cuando es True, aplica log() a la magnitud antes de devolverla, integrado en la misma llamada.

El patrón de transmisión continua consiste en asignar todo una vez y no volver a asignar memoria nunca:

from ulab import numpy as np
from ulab import utils

N = 1024
scratch = np.zeros(2 * N)
out     = np.zeros(N)

while True:
    signal = read_samples(N)
    utils.spectrogram(signal, out=out, scratchpad=scratch,
                      log=True)
    # out now holds the log-magnitude spectrum for this window ...

Compárese con la versión obvia pero despilfarradora:

while True:
    signal   = read_samples(N)
    spectrum = np.log(utils.spectrogram(signal))   # two allocations

Ambas producen los mismos números, pero la primera versión no asigna nada dentro del bucle – la cámara mantiene en uso la misma memoria en cada iteración, y el bucle se ejecuta más rápido.

6.15.3. Búferes de periféricos de más de 16 bits

frombuffer() solo maneja los dtypes que el propio numpy define (uint8 / int8, uint16 / int16, float). Cuando un periférico produce muestras enteras de 32 bits – un ADC de 24 o 32 bits, un micrófono de alta resolución – ulab.utils expone auxiliares de conversión explícitos:

• from_int16_buffer(), from_uint16_buffer()

• from_int32_buffer(), from_uint32_buffer()

Cada uno toma un búfer de tipo bytes y devuelve un ndarray de coma flotante:

from ulab import utils

buf = bytearray([1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 255])
utils.from_uint32_buffer(buf)
# array([257.0, 4278190080.0])

Las funciones aceptan los mismos parámetros de ahorro de memoria que spectrogram():

• count= y offset= para saltarse una cabecera o limitar la lectura.

• out= para escribir en un array de coma flotante preasignado.

• byteswap=True cuando el periférico no coincide con el MCU en el orden de los bytes.

El patrón combinado – una llamada a from_int32_buffer() directamente a una llamada a spectrogram(), ambas con búferes out= provenientes de fuera del bucle – es la plantilla adecuada para un analizador de espectro de transmisión continua que se ejecuta sobre un micrófono de alta resolución.