6.15. Filtrage et spectrogrammes

Le filtrage, le lissage et les spectres de magnitude sont les tâches voisines d’une FFT brute : lisser ou filtrer en passe-bande un flux d’échantillons, calculer des spectres de magnitude dans une boucle de traitement en continu sans allouer, et réinterpréter des tampons bruts de périphériques comme des tableaux de flottants. Les outils disponibles :

• sosfilt() – filtre numérique appliqué via des sections du second ordre en cascade.

• spectrogram() – magnitude abs(fft(...)) sans allocations intermédiaires.

• from_int16_buffer() et les autres fonctions utilitaires from_*_buffer de ulab.utils – extraient un tableau de flottants d’un tampon dont le dtype n’est pas couvert par la fonction intégrée frombuffer().

6.15.1. Filtrage avec sosfilt

sosfilt() applique un filtre numérique à réponse impulsionnelle infinie (IIR) sous forme d’une cascade de sections du second ordre (SOS) – une forme numériquement robuste. sos est une séquence de sections de longueur 6 ; x est l’entrée à une dimension

from ulab import numpy as np
from ulab import scipy as sp

x   = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
sos = [[1, 2, 3, 1, 5, 6],
       [1, 2, 3, 1, 5, 6]]
y   = sp.signal.sosfilt(sos, x)

Chaque ligne de sos contient six coefficients [b0, b1, b2, a0, a1, a2] pour une section biquad. Le tableau sos est généralement pré-calculé sur un PC avec scipy.signal.iirfilter(..., output='sos') et copié dans le script de la caméra sous forme de littéral Python.

Le mot-clé facultatif zi= transporte l’état du filtre d’un tampon à l’autre. Passez un état initial de forme (n_sections, 2) et la fonction renvoie (y, zf) – la sortie filtrée et l’état final – de sorte que l’état final d’un tampon alimente l’état initial du suivant

y0, zf0 = sp.signal.sosfilt(sos, buffer0, zi=zi)
y1, zf1 = sp.signal.sosfilt(sos, buffer1, zi=zf0)
# ...

C’est le schéma standard pour un filtre en continu sur des données mises en tampon – entrée microphone lue 1024 échantillons à la fois, échantillons ADC accumulés en blocs pilotés par DMA, lectures d’IMU collectées sur une fenêtre.

6.15.2. Spectrogrammes

spectrogram() calcule la magnitude de la transformée de Fourier. C’est conceptuellement équivalent à np.sqrt(real * real + imag * imag) après un appel à fft(), mais regroupe le travail en un seul appel – sans jamais conserver en RAM les intermédiaires real * real, imag * imag, la somme, ni le tableau de magnitude explicite. Cela en fait le bon outil dans toute boucle où des spectres sont calculés de manière répétée

from ulab import numpy as np
from ulab import utils

x        = np.linspace(0, 10, num=1024)
spectrum = utils.spectrogram(x)

La forme des arguments reflète celle de fft() : un tableau réel, ou une paire (real, imag) lorsque l’entrée comporte une partie imaginaire.

Trois arguments par mot-clé aident à gérer l’allocation :

• scratchpad=None – un tableau de flottants dense à une dimension de longueur 2 * len(signal) que spectrogram() utilise comme espace de travail.

• out=None – un tableau de flottants à une dimension dans lequel écrire le résultat.

• log=False – lorsque True, applique log() à la magnitude avant de renvoyer, intégré dans le même appel.

Le schéma de traitement en continu consiste à tout allouer une seule fois et à ne plus jamais allouer

from ulab import numpy as np
from ulab import utils

N = 1024
scratch = np.zeros(2 * N)
out     = np.zeros(N)

while True:
    signal = read_samples(N)
    utils.spectrogram(signal, out=out, scratchpad=scratch,
                      log=True)
    # out now holds the log-magnitude spectrum for this window ...

À comparer avec la version évidente mais inutilement coûteuse

while True:
    signal   = read_samples(N)
    spectrum = np.log(utils.spectrogram(signal))   # two allocations

Les deux produisent les mêmes valeurs, mais la première version n’alloue rien à l’intérieur de la boucle – la caméra conserve la même mémoire en usage à chaque itération, et la boucle s’exécute plus vite.

6.15.3. Tampons de périphériques plus larges que 16 bits

frombuffer() ne gère que les dtypes que numpy définit lui-même (uint8 / int8, uint16 / int16, float). Lorsqu’un périphérique produit des échantillons entiers sur 32 bits – un ADC 24 ou 32 bits, un microphone haute résolution – ulab.utils expose des fonctions de conversion explicites :

• from_int16_buffer(), from_uint16_buffer()

• from_int32_buffer(), from_uint32_buffer()

Chacune prend un tampon de type octets et renvoie un ndarray de flottants

from ulab import utils

buf = bytearray([1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 255])
utils.from_uint32_buffer(buf)
# array([257.0, 4278190080.0])

Les fonctions acceptent les mêmes réglages d’économie d’allocation que spectrogram() :

• count= et offset= pour ignorer un en-tête ou limiter la lecture.

• out= pour écrire dans un tableau de flottants pré-alloué.

• byteswap=True lorsque le périphérique et le MCU sont en désaccord sur l’ordre des octets.

Le schéma combiné – un appel à from_int32_buffer() enchaîné directement vers un appel à spectrogram(), tous deux avec des tampons out= provenant de l’extérieur de la boucle – est le bon modèle pour un analyseur de spectre en continu fonctionnant sur un microphone haute résolution.