4.1. Камера-обскура

Перш ніж з’явиться датчик, потрібно сформувати зображення, і геометрія цього зображення визначається оптичним елементом, розташованим перед датчиком. Найпростішим таким елементом є отвір-обскура – одиночний малий отвір у непрозорій стіні, що є концептуальним предком кожного об’єктива.

4.1.1. Формування зображення

Щоб було що знімати, сцена повинна бути освітлена. Світло від сонця, лампи або будь-якого іншого джерела потрапляє на об’єкти сцени; кожна точка кожного об’єкта поглинає частину цього світла, а решту розсіює в усіх напрямках. Ці розсіяні промені й збирає камера.

Більшість промінів, що виходять з будь-якої точки сцени, потрапляють на стіну коробки й зупиняються; ті декілька, що проходять крізь отвір, рухаються по прямій і потрапляють на задню стінку коробки в єдиній точці, визначеній геометрією отвору.

A vertical arrow on the left represents an object in the scene. Two rays leave its tip and base, pass through a pinhole in a wall, and continue in straight lines to land on a back wall on the right, where they form a smaller inverted arrow. The object distance D is labelled between the scene and the pinhole; the focal length f is labelled between the pinhole and the back wall.

Кожна точка сцени проектується крізь отвір в єдину точку на задній стінці. Оскільки промені перетинаються в отворі, зображення виходить перевернутим.

Верх і низ міняються місцями, а разом з ними – ліво і право. Камери усувають обидва перекидання далі в конвеєрі, тому кінцеве зображення виглядає правильно.

4.1.2. Геометрія проекції

Нехай \(f\) – відстань від отвору до задньої стінки, а \(D\) – відстань від отвору до точки сцени реальної висоти \(H\). Прямолінійний промінь від верхівки точки сцени крізь отвір потрапляє на задню стінку на висоті зображення

\[h = H \cdot \frac{f}{D}\]

Об’єкт висотою 1 м, що знаходиться на відстані 5 м, спостережуваний через отвір, що знаходиться за 25 мм від задньої стінки, проектується у зображення \(25 / 5000 = 1/200\) від реального розміру – перевернута стрілка висотою 5 мм на стінці.

Відстань \(f\) тут є фокусною відстанню камери. Корисно знайомитися з цим терміном у контексті, де він буквально означає довжину – глибину між площиною зображення та елементом, що фокусує на неї світло. Кожен об’єктив, який замінить цей отвір, також матиме фокусну відстань, і той самий масштаб проекції \(f / D\) застосовуватиметься.

4.1.3. Компроміс апертури

Отвір, що є математичною точкою, дає ідеально чітке зображення кожної точки сцени, але точка не збирає світло – зображення буде невидимо темним. Збільшення отвору пропускає більше світла, тому зображення стає яскравішим, але кожна точка сцени тепер проектується у пляму розміром з отвір, а не в єдину точку. Зображення стає одночасно яскравішим і розмитішим, і не існує розміру отвору, який забезпечує і чіткість, і яскравість.

Об’єктив усуває цей компроміс. Він є ширшим отвором, який також перефокусовує кожен промінь, що входить у нього, назад до єдиної точки на стінці, тому зображення є і яскравим (бо отвір широкий), і чітким (бо промені все одно сходяться в одній точці). Наступна сторінка представляє його в цих термінах.