4.4. ผลกระทบของเลนส์จริง

โมเดลเลนส์บางและสูตร FOV ตรงกับเลนส์จริงได้ดีบริเวณใจกลางของเฟรม แต่ในส่วนนอกศูนย์กลาง ผลกระทบทางกายภาพสามอย่างจะปรากฏขึ้นที่ pipeline ของเซนเซอร์ต้องรับมือด้วย ได้แก่ เส้นตรงในฉากโค้งงอบนเซนเซอร์ พิกเซลที่มุมบันทึกฉากได้มืดกว่าพิกเซลตรงกลาง และรังสีที่มาบรรจบกันยังแต่ละพิกเซลจะมาถึงในมุมที่ขึ้นอยู่กับตำแหน่งของพิกเซลนั้น

4.4.1. การบิดเบือนแบบถังและหมุด

โมเดลเลนส์บางระบุว่าเส้นตรงในฉากฉายเป็นเส้นตรงบนเซนเซอร์ เลนส์จริงจะงอรังสีนอกแกนต่างจากที่โมเดลคาดการณ์เล็กน้อย ผลลัพธ์คือเส้นตรงในฉากจะโค้งงอเล็กน้อยบนเซนเซอร์ การโค้งงอนั้นเป็นแบบ รัศมี ซึ่งหมายความว่าเส้นที่ผ่านศูนย์กลางของเฟรมยังคงตรง แต่เส้นที่เยื้องจากศูนย์กลางจะโป่งออกหรือเบี้ยวเข้า

ซ้าย: เฟรมอุดมคติ กลาง: การบิดเบือนแบบถังทำให้ขอบโป่งออกด้านนอก ขวา: การบิดเบือนแบบหมุดทำให้ขอบเบี้ยวเข้าด้านใน

การบิดเบือนสองรูปแบบที่พบในทางปฏิบัติ:

• การบิดเบือนแบบ ถัง ทำให้เส้นโป่งออกจากศูนย์กลาง เหมือนลายไม้ของถัง ความยาวโฟกัสสั้น (เลนส์มุมกว้าง) มักเป็นสาเหตุ และเลนส์ตาปลาที่สุดขีดก็เป็นเพียงการบิดเบือนแบบถังที่รุนแรง

• การบิดเบือนแบบ หมุด ทำให้เส้นบีบเข้าหาศูนย์กลาง เหมือนลูกไม้ของหมุด ความยาวโฟกัสยาว (เลนส์เทเลโฟโต้) มักก่อให้เกิดการบิดเบือนนี้ โดยมักจะละเอียดอ่อนกว่าการบิดเบือนแบบถังของมุมกว้าง

ซอฟต์แวร์สามารถแก้ไขการบิดเบือนหลังจากนั้น โดยให้คำอธิบายที่ปรับเทียบแล้วของการที่เลนส์หนึ่งๆ เบี่ยงเบนจากอุดมคติ การแก้ไขคือการแมปพิกเซลใหม่ทีละพิกเซลจากภาพที่บิดเบือนกลับไปยังตำแหน่งที่แต่ละรังสีจะตกกระทบหากไม่มีการโค้งงอ

4.4.2. แสงลดลงที่มุม

ฉากที่สว่างอย่างสม่ำเสมอจะออกมาสว่างกว่าที่ศูนย์กลางของภาพที่บันทึกมากกว่าที่มุม ผลกระทบทางเรขาคณิตสามอย่างทวีคูณกัน สำหรับจุดในฉากที่มุม \(\theta\) จากแกนแสง:

1. มุมอยู่ห่างจากเลนส์มากกว่าศูนย์กลาง จุดที่มุม \(\theta\) บนระนาบฉากเดียวกันอยู่ห่างจากเลนส์ \(D / \cos\theta\) ซึ่งต่างจากระยะ \(D\) สำหรับจุดบนแกน กฎกำลังสองผกผันระบุว่าความเข้มแสงลดลงตามกำลังสองของระยะทาง ดังนั้นผลกระทบนี้เพียงอย่างเดียวมีส่วนสนับสนุน

\[\frac{1}{(D / \cos\theta)^2} \div \frac{1}{D^2} = \cos^2\theta\]

-- ปัจจัย \(\cos\theta\) สองตัว

2. ช่องรับแสงของเลนส์ถูกทำให้แบนราบจากมุม เมื่อมองจากจุดนอกแกน พื้นผิวช่องรับแสงจะเอียงด้วยมุม \(\theta\) เทียบกับแนวสายตา พื้นที่ฉายของมันและปริมาณแสงที่รวบรวมได้จึงลดลง \(\cos\theta\)

3. เซนเซอร์รับแสงในมุมเฉียง รังสีที่มาบรรจบกันยังพิกเซลที่มุมจะกระทบเซนเซอร์ในมุม \(\theta\) จากแนวตั้งฉาก ชุดแสงเดียวกันจะกระจายออกไปในพื้นที่ที่ใหญ่กว่า \(1 / \cos\theta\) ดังนั้นความเข้มแสงต่อพื้นที่จึงลดลง \(\cos\theta\)

ผลกระทบทั้งสามคูณกัน:

\[\cos^2\theta \;\cdot\; \cos\theta \;\cdot\; \cos\theta = \cos^4\theta\]

นี่คือ การลดแสงแบบ cos⁴ สำหรับเลนส์มุมกว้างที่รังสีมุมทำมุม 60° กับแกนแสง \(\cos^4 60° = 0.0625\) ซึ่งหมายความว่ามุมบันทึกได้ที่ประมาณ 6% ของความสว่างของศูนย์กลาง

ฉากที่มีแสงสม่ำเสมอจะออกมาสว่างตรงกลางและมืดที่มุม โดยลดลงตาม \(\cos^4(\theta)\) ของมุมที่มุม

การวิญเนตติงทางกลไก จากตัวเรือนเลนส์ ซึ่งเป็นแสงที่ถูกตัดโดยขอบของกระบอกเลนส์หรือที่ยึด จะเพิ่มไปกับการลดแสงทางเรขาคณิตและมีลักษณะเหมือนกัน คือมุมที่มืดกว่า วิธีบรรเทาทั่วไปด้านเลนส์คือการเลือกเลนส์ที่มีวงกลมภาพใหญ่กว่าเส้นทแยงมุมของเซนเซอร์อย่างมาก เซนเซอร์จะบันทึกเฉพาะส่วนชั้นในที่ได้รับการแก้ไขดีกว่าของภาพเลนส์ ซึ่งมุมที่มุม \(\theta\) มีขนาดเล็กกว่าและพจน์ \(\cos^4\) ก็รุนแรงน้อยกว่า การเลือกนี้ยังช่วยกับการบิดเบือนแบบถังและมุมรังสีหัวหน้าที่มุม เนื่องจากผลกระทบทั้งสามจะแย่ลงไปทางขอบของวงกลมภาพ ส่วนการลดแสงที่เหลืออยู่จะได้รับการจัดการโดย การแก้ไขการบังเลนส์ (LSC) บนเซนเซอร์ ซึ่งอธิบายไว้ใน การปรับเทียบบนเซนเซอร์

4.4.3. มุมรังสีหัวหน้า

ชุดรังสีจากจุดหนึ่งในฉากมาบรรจบกันผ่านเลนส์และลงจอดบนพิกเซลเซนเซอร์เดียว รังสีกลางของชุดนั้น ซึ่งเป็นรังสีที่ผ่านศูนย์กลางของช่องรับแสงของเลนส์ คือ รังสีหัวหน้า ที่ศูนย์กลางของเซนเซอร์ (แกนแสง) รังสีหัวหน้าจะมาถึงตั้งฉากกับพื้นผิวเซนเซอร์ ที่พิกเซลซึ่งอยู่ห่างจากศูนย์กลาง รังสีหัวหน้าจะมาถึงในมุมเฉียง

รังสีหัวหน้าของแต่ละพิกเซลมาบรรจบกันผ่านศูนย์กลางเลนส์ มุมที่รังสีทำกับแนวตั้งฉากของเซนเซอร์คือมุมรังสีหัวหน้า (CRA) ซึ่งเป็นศูนย์บนแกนแสงและเพิ่มขึ้นไปที่มุม

มุมระหว่างรังสีหัวหน้าและแนวตั้งฉากของเซนเซอร์ที่พิกเซลที่กำหนดคือ มุมรังสีหัวหน้า หรือ CRA CRA เป็นศูนย์ที่ศูนย์กลางของเซนเซอร์และเพิ่มขึ้นไปที่มุม ค่าสูงสุดขึ้นอยู่กับการออกแบบเลนส์ ค่าทั่วไปสำหรับกล้องขนาดเล็กที่มีเลนส์ตายตัวอยู่ในช่วงประมาณ 15° ถึง 30° ที่มุม

CRA มีความสำคัญเนื่องจากพิกเซลของเซนเซอร์ตอบสนองได้ดีที่สุดต่อแสงที่มาถึงใกล้กับแนวตั้งฉากของพื้นผิวเซนเซอร์ ที่มุมชันการตอบสนองจะลดลง และแสงบางส่วนอาจรั่วระหว่างพิกเซลที่อยู่ใกล้เคียง การออกแบบเซนเซอร์รองรับโปรไฟล์ CRA เฉพาะ การจับคู่เซนเซอร์กับเลนส์ที่มีโปรไฟล์แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญจะปรากฏเป็นข้อผิดพลาดด้านความไวแสงและสีที่มองเห็นได้ที่มุม ซึ่งเป็นเหตุผลที่ image sensor และเลนส์มักได้รับการเลือกร่วมกัน