4.4. Các hiệu ứng của ống kính thực

Mô hình thấu kính mỏng và công thức FOV khớp tốt với ống kính thực ở gần trung tâm khung hình. Ở ngoài trung tâm, ba hiệu ứng vật lý xuất hiện mà đường ống cảm biến phải tính đến: đường thẳng trong cảnh bị cong trên cảm biến, các điểm ảnh ở góc ghi lại cảnh tối hơn so với điểm ảnh ở trung tâm, và các tia hội tụ lên mỗi điểm ảnh đến với góc phụ thuộc vào vị trí của điểm ảnh đó.

4.4.1. Méo hình thùng và méo hình gối

Mô hình thấu kính mỏng cho rằng các đường thẳng trong cảnh được chiếu thành các đường thẳng trên cảm biến. Ống kính thực uốn cong các tia ngoài trục hơi khác so với dự đoán của mô hình, và kết quả là các đường thẳng trong cảnh bị cong nhẹ trên cảm biến. Sự uốn cong mang tính hướng tâm -- các đường đi qua trung tâm khung hình vẫn thẳng, nhưng các đường lệch khỏi trung tâm bị phình ra ngoài hoặc cong vào trong.

Trái: khung hình lý tưởng. Giữa: méo hình thùng làm phình các cạnh ra ngoài. Phải: méo hình gối làm cong chúng vào trong.

Hai loại méo hình xuất hiện trong thực tế:

• Méo hình thùng làm cong các đường ra ngoài từ trung tâm, như các thanh gỗ của một cái thùng. Tiêu cự ngắn (ống kính góc rộng) thường là nguyên nhân, và ống kính mắt cá ở mức cực đoan chỉ là méo hình thùng nghiêm trọng.

• Méo hình gối kéo các đường vào trong về phía trung tâm, như dây ren của một cái gối cài kim. Tiêu cự dài (ống kính telephoto) có xu hướng tạo ra nó, thường tinh tế hơn so với méo hình thùng góc rộng.

Phần mềm có thể hiệu chỉnh méo hình sau khi chụp, khi có mô tả đã được hiệu chuẩn về cách một ống kính cụ thể lệch khỏi lý tưởng. Cách khắc phục là ánh xạ lại tọa độ từng điểm ảnh từ ảnh bị méo về vị trí mà mỗi tia đáng lẽ phải đến nếu không bị uốn cong.

4.4.2. Độ rơi sáng ở các góc

Một cảnh được chiếu sáng đều sẽ ra ảnh sáng hơn ở trung tâm so với các góc. Ba hiệu ứng hình học kết hợp nhân với nhau. Với một điểm trong cảnh ở góc \(\theta\) so với trục quang học:

1. Góc xa hơn ống kính so với trung tâm. Một điểm ở góc \(\theta\) trên cùng mặt phẳng cảnh nằm ở khoảng cách \(D / \cos\theta\) từ ống kính, so với khoảng cách \(D\) cho điểm trên trục. Định luật bình phương nghịch đảo nói rằng cường độ giảm theo bình phương khoảng cách, do đó chỉ riêng hiệu ứng này đóng góp

\[\frac{1}{(D / \cos\theta)^2} \div \frac{1}{D^2} = \cos^2\theta\]

-- hai nhân tố của \(\cos\theta\).

2. Khẩu độ ống kính bị thu hẹp hình chiếu từ góc. Nhìn từ điểm ngoài trục, bề mặt khẩu độ bị nghiêng đi góc \(\theta\) so với đường nhìn. Diện tích hình chiếu của nó, và do đó lượng ánh sáng nó thu được, giảm đi \(\cos\theta\).

3. Cảm biến nhận ánh sáng theo góc nghiêng. Các tia hội tụ lên một điểm ảnh ở góc đến cảm biến ở góc \(\theta\) so với pháp tuyến. Cùng một chùm sáng trải rộng trên một vùng lớn hơn \(1 / \cos\theta\), vì vậy cường độ trên diện tích giảm đi \(\cos\theta\).

Ba hiệu ứng nhân với nhau:

\[\cos^2\theta \;\cdot\; \cos\theta \;\cdot\; \cos\theta = \cos^4\theta\]

Đây là độ rơi cos⁴. Với ống kính góc rộng có tia góc tạo góc 60° với trục quang học, \(\cos^4 60° = 0.0625\) -- góc ghi ảnh ở khoảng 6% độ sáng của trung tâm.

Một cảnh được chiếu sáng đều cho ra ảnh sáng ở trung tâm và tối ở các góc, giảm dần theo \(\cos^4(\theta)\) của góc ở các góc.

Vignetting cơ học từ vỏ ống kính -- ánh sáng bị chặn bởi vành thân ống kính hoặc bởi ngàm -- cộng thêm vào độ rơi hình học và trông giống nhau: các góc tối hơn. Một biện pháp giảm thiểu phổ biến về phía ống kính là chọn ống kính có vòng tròn ảnh lớn hơn đáng kể so với đường chéo cảm biến: cảm biến khi đó chỉ thu phần bên trong được hiệu chỉnh tốt hơn của ảnh ống kính, nơi góc góc \(\theta\) nhỏ hơn và số hạng \(\cos^4\) tương ứng ít nghiêm trọng hơn. Lựa chọn này cũng giúp ích với méo hình thùng và góc tia chính ở các góc, vì cả ba hiệu ứng đều xấu đi về phía rìa vòng tròn ảnh. Bất kỳ độ rơi còn lại nào đều được xử lý bởi hiệu chỉnh bóng ống kính (LSC) trên cảm biến, được đề cập trong hiệu chuẩn trên cảm biến.

4.4.3. Góc tia chính

Một chùm tia từ một điểm trong cảnh hội tụ qua ống kính và rơi vào một điểm ảnh duy nhất trên cảm biến. Tia trung tâm của chùm đó -- tia đi qua trung tâm khẩu độ ống kính -- là tia chính. Ở trung tâm cảm biến (trục quang học), tia chính đến vuông góc với bề mặt cảm biến. Ở các điểm ảnh xa trung tâm, tia chính đến theo một góc nghiêng.

Tia chính của mỗi điểm ảnh hội tụ qua trung tâm ống kính. Góc mà nó tạo với pháp tuyến cảm biến là góc tia chính (CRA), bằng không trên trục quang học và tăng dần về phía các góc.

Góc giữa tia chính và pháp tuyến cảm biến tại một điểm ảnh nhất định là góc tia chính, hay CRA. CRA bằng không tại trung tâm cảm biến và tăng dần về phía các góc. Giá trị lớn nhất phụ thuộc vào thiết kế ống kính -- các giá trị phổ biến cho camera cố định ống kính nhỏ dao động từ khoảng 15° đến 30° ở các góc.

CRA quan trọng vì các điểm ảnh cảm biến phản hồi tốt nhất với ánh sáng đến gần vuông góc với bề mặt cảm biến. Ở các góc nghiêng lớn, độ phản hồi giảm xuống, và một phần ánh sáng có thể rò rỉ giữa các điểm ảnh lân cận. Các thiết kế cảm biến phù hợp với một profile CRA cụ thể -- kết hợp cảm biến với ống kính có profile khác biệt đáng kể sẽ hiển thị dưới dạng lỗi độ nhạy và màu sắc nhìn thấy được ở các góc, đó là lý do tại sao cảm biến ảnh và ống kính thường được chọn cùng nhau.