4.4. Efek lensa nyata

Model lensa tipis dan rumus FOV cocok dengan lensa nyata di dekat pusat bingkai. Di luar pusat, tiga efek fisik muncul yang harus diperhitungkan oleh pipeline sensor: garis lurus dalam adegan melengkung di sensor, piksel sudut merekam adegan lebih redup dari piksel pusat, dan sinar-sinar yang bertemu di setiap piksel tiba pada sudut yang bergantung pada posisi piksel.

4.4.1. Distorsi barel dan pincushion

Model lensa tipis menyatakan bahwa garis lurus dalam adegan diproyeksikan ke garis lurus di sensor. Lensa nyata sedikit membengkokkan sinar off-axis berbeda dari apa yang diprediksi model, dan hasilnya adalah garis lurus dalam adegan melengkung dengan lembut di sensor. Pembengkokan bersifat radial -- garis yang melewati pusat bingkai tetap lurus, tetapi garis yang diimbangi dari pusat melengkung ke luar atau ke dalam.

Kiri: bingkai ideal. Tengah: distorsi barel menggembungkan tepi ke luar. Kanan: distorsi pincushion melengkungkannya ke dalam.

Dua jenis distorsi muncul dalam praktik:

• Distorsi barel melengkungkan garis ke luar dari pusat, seperti bilah-bilah sebuah barel. Panjang fokal pendek (lensa sudut lebar) adalah penyebab yang umum, dan lensa fish-eye pada titik ekstremnya hanyalah distorsi barel yang parah.

• Distorsi pincushion menarik garis ke dalam menuju pusat, seperti tali pada sebuah bantalan jarum. Panjang fokal panjang (lensa telefoto) cenderung menghasilkannya, biasanya lebih halus daripada barel sudut lebar.

Perangkat lunak dapat mengoreksi distorsi setelah kejadian, dengan deskripsi terkalibrasi tentang bagaimana lensa tertentu menyimpang dari yang ideal. Perbaikannya adalah pemetaan ulang koordinat per piksel dari citra yang terdistorsi kembali ke posisi di mana setiap sinar akan mendarat tanpa pembengkokan.

4.4.2. Penurunan cahaya di sudut

Adegan yang seragam dan terang terlihat lebih terang di pusat citra yang direkam daripada di sudut. Tiga efek geometris dikalikan secara bersama. Untuk titik adegan pada sudut \(\theta\) dari sumbu optik:

1. Sudut lebih jauh dari lensa daripada pusat. Sebuah titik pada sudut \(\theta\) pada bidang adegan yang sama berada pada jarak \(D / \cos\theta\) dari lensa, dibandingkan jarak \(D\) untuk titik pada sumbu. Hukum kuadrat terbalik menyatakan bahwa intensitas menurun sebanding dengan kuadrat jarak, sehingga efek ini sendiri berkontribusi

\[\frac{1}{(D / \cos\theta)^2} \div \frac{1}{D^2} = \cos^2\theta\]

-- dua faktor \(\cos\theta\).

2. Apertur lensa terforeshorten dari sudut. Dilihat dari titik off-axis, permukaan apertur dimiringkan sebesar sudut \(\theta\) relatif terhadap garis pandang. Luas yang diproyeksikan, dan dengan demikian jumlah cahaya yang dikumpulkan, berkurang sebesar \(\cos\theta\).

3. Sensor menerima cahaya pada suatu sudut. Sinar-sinar yang bertemu pada piksel sudut mengenai sensor pada sudut \(\theta\) dari normal. Bundel cahaya yang sama tersebar di area yang lebih besar sebesar \(1 / \cos\theta\), sehingga intensitas per area turun sebesar \(\cos\theta\).

Ketiga efek dikalikan:

\[\cos^2\theta \;\cdot\; \cos\theta \;\cdot\; \cos\theta = \cos^4\theta\]

Ini adalah penurunan cos⁴. Untuk lensa sudut lebar yang sinar sudutnya membuat sudut 60° dengan sumbu optik, \(\cos^4 60° = 0.0625\) -- sudut merekam pada sekitar 6% dari kecerahan pusat.

Adegan yang diterangi secara seragam terlihat terang di pusat dan redup di sudut, menurun sebagai \(\cos^4(\theta)\) dari sudut pojok.

Vignetting mekanis dari rumah lensa -- cahaya yang dipotong oleh tepi barel lensa atau oleh dudukan -- menambah pada penurunan geometris dan terlihat sama: sudut yang lebih gelap. Mitigasi umum pada sisi lensa adalah memilih lensa yang lingkaran citranya jauh lebih besar dari diagonal sensor: sensor kemudian hanya menangkap bagian dalam yang lebih baik terkoreksi dari citra lensa, di mana sudut sudut \(\theta\) lebih kecil dan suku \(\cos^4\) yang sesuai kurang parah. Pilihan yang sama membantu dengan distorsi barel dan sudut sinar utama di sudut, karena ketiga efek memburuk menuju tepi lingkaran citra. Penurunan apa pun yang tersisa ditangani oleh koreksi lens-shading (LSC) pada sensor, yang dibahas dalam kalibrasi pada sensor.

4.4.3. Sudut sinar utama

Sebuah bundel sinar dari satu titik adegan bertemu melalui lensa dan mendarat pada satu piksel sensor. Sinar sentral dari bundel tersebut -- yang melewati pusat apertur lensa -- adalah sinar utama. Di pusat sensor (sumbu optik), sinar utama tiba tegak lurus terhadap permukaan sensor. Pada piksel yang jauh dari pusat, sinar utama tiba pada suatu sudut.

Sinar utama untuk setiap piksel bertemu melalui pusat lensa. Sudut yang dibentuknya dengan normal sensor adalah sudut sinar utama (CRA), nol pada sumbu optik dan bertambah menuju sudut.

Sudut antara sinar utama dan normal sensor pada piksel tertentu adalah sudut sinar utama, atau CRA. CRA adalah nol di pusat sensor dan bertambah menuju sudut. Nilai maksimum bergantung pada desain lensa -- nilai umum untuk kamera lensa tetap kecil berkisar dari sekitar 15° hingga 30° di sudut.

CRA penting karena piksel sensor merespons terbaik terhadap cahaya yang tiba hampir tegak lurus terhadap permukaan sensor. Pada sudut yang curam, respons menurun, dan sebagian cahaya dapat bocor di antara piksel tetangga. Desain sensor mengakomodasi profil CRA tertentu -- memasangkan sensor dengan lensa yang profilnya berbeda secara substansial muncul sebagai kesalahan sensitivitas dan warna yang terlihat di sudut, itulah mengapa sensor citra dan lensa biasanya dipilih bersama-sama.