4.1. 핀홀 카메라

센서가 있기에 앞서 형성되어야 할 이미지가 있으며, 그 이미지의 기하학적 형태는 센서 앞에 놓이는 광학 요소에 의해 결정됩니다. 그러한 요소 중 가장 단순한 것이 핀홀(pinhole)입니다. 즉 불투명한 벽에 뚫린 단 하나의 작은 구멍으로, 모든 카메라 렌즈의 개념적 조상에 해당합니다.

4.1.1. 이미지 형성

이미지로 담을 무언가가 있으려면 장면에 빛이 비춰져야 합니다. 태양, 램프, 또는 다른 광원에서 나온 빛이 장면 속 물체에 닿으면, 각 물체의 각 지점은 그 빛의 일부를 흡수하고 나머지를 모든 방향으로 산란시킵니다. 카메라가 모으는 것은 바로 그렇게 산란된 광선들입니다.

어느 한 장면 지점에서 떠난 광선 대부분은 상자 벽에 부딪혀 멈추고, 핀홀을 통과하는 소수의 광선은 각각 직선으로 진행하여 핀홀의 기하학적 형태에 의해 결정되는 단일 지점에서 상자 뒷면에 도달합니다.

각 장면 지점은 핀홀을 통해 뒷벽의 고유한 한 지점으로 투영됩니다. 광선들이 핀홀에서 교차하기 때문에 이미지는 뒤집힙니다.

위와 아래가 뒤바뀌고, 좌우도 함께 뒤바뀝니다. 카메라는 파이프라인 후단에서 이 둘을 다시 되돌려, 최종 이미지가 똑바로 보이도록 합니다.

4.1.2. 투영 기하학

\(f\) 를 핀홀에서 뒷벽까지의 거리, \(D\) 를 핀홀에서 실제 높이가 \(H\) 인 장면 지점까지의 거리라고 합시다. 장면 지점의 꼭대기에서 핀홀을 통과하는 직선 광선은 뒷벽의 이미지 높이에 도달합니다.

\[h = H \cdot \frac{f}{D}\]

5 m 떨어진 높이 1 m의 물체를 뒷벽에서 25 mm 떨어진 핀홀로 보면, 실제 크기의 \(25 / 5000 = 1/200\) 에 해당하는 이미지로 투영됩니다. 즉 벽에 높이 5 mm의 뒤집힌 화살표가 맺힙니다.

여기서 거리 \(f\) 는 카메라의 초점 거리(focal length) 입니다. 이 용어를 글자 그대로 길이인 상황, 즉 결상면과 그 면에 빛을 모으는 요소 사이의 깊이로 처음 접하면 이해에 도움이 됩니다. 나중에 이 핀홀을 대체할 모든 렌즈에도 초점 거리가 있으며, 동일한 \(f / D\) 투영 배율이 적용됩니다.

4.1.3. 조리개의 절충 관계

수학적으로 하나의 점인 핀홀은 모든 장면 지점에 대해 완벽하게 선명한 이미지를 만들지만, 점은 빛을 전혀 모으지 못하므로 이미지는 보이지 않을 만큼 어둡습니다. 구멍을 넓히면 더 많은 빛이 통과하여 이미지가 밝아지지만, 이제 각 장면 지점은 단일 점이 아니라 구멍 크기만 한 반점(spot) 으로 투영됩니다. 이미지는 더 밝아지는 동시에 더 흐릿해지며, 선명하면서도 밝은 이미지를 동시에 주는 구멍 크기는 존재하지 않습니다.

렌즈는 이 절충 관계를 없앱니다. 렌즈는 더 넓은 개구이면서 동시에 안으로 들어오는 모든 광선을 벽의 단일 점으로 다시 모아 주므로, 이미지는 (개구가 넓기 때문에) 밝으면서도 (광선이 여전히 한 점에서 만나기 때문에) 선명합니다. 다음 페이지에서 렌즈를 이러한 관점에서 소개합니다.