4.1. Hålkameran

Innan det finns en sensor måste det finnas en bild att forma, och geometrin hos den bilden bestäms av vilket optiskt element som än sitter framför sensorn. Det enklaste sådana elementet är ett nålhål – en enda liten öppning i en i övrigt ogenomskinlig vägg, och den begreppsmässiga föregångaren till varje kameralins.

4.1.1. Bildformning

En scen måste vara belyst för att det ska finnas något att avbilda. Ljus från solen, en lampa eller någon annan källa träffar objekten i scenen; varje punkt på varje objekt absorberar en del av det ljuset och sprider resten i alla riktningar. Dessa spridda strålar är vad kameran samlar in.

De flesta strålarna som lämnar en enskild scenpunkt träffar lådans vägg och stannar; den handfull som passerar genom nålhålet färdas var och en i en rak linje och träffar lådans baksida i en enda punkt som bestäms av nålhålets geometri.

Varje scenpunkt projiceras genom nålhålet på en unik punkt på den bakre väggen. Eftersom strålarna korsar varandra vid nålhålet blir bilden upp-och-nedvänd.

Topp och botten byter plats, och vänster och höger byter plats med dem. Kameror vänder tillbaka båda längre ner i pipelinen så att den slutliga bilden ser rättvänd ut.

4.1.2. Projektionsgeometri

Låt \(f\) vara avståndet från nålhålet till den bakre väggen och \(D\) avståndet från nålhålet till en scenpunkt med verklig höjd \(H\). En rak stråle från scenpunktens topp genom nålhålet landar på den bakre väggen på en bildhöjd

\[h = H \cdot \frac{f}{D}\]

Ett 1 m högt objekt på 5 m avstånd, sett genom ett nålhål 25 mm från den bakre väggen, projiceras till en bild som är \(25 / 5000 = 1/200\) av sin verkliga storlek – en 5 mm hög upp-och-nedvänd pil på väggen.

Avståndet \(f\) här är kamerans brännvidd. Det hjälper att möta termen i ett sammanhang där den bokstavligen är en längd – djupet mellan avbildningsplanet och elementet som fokuserar ljus på det. Varje lins som senare ersätter detta nålhål kommer också att ha en brännvidd, och samma \(f / D\)-projektionsskala gäller.

4.1.3. Avvägningen kring bländaröppningen

Ett nålhål som matematiskt är en punkt ger en perfekt skarp bild av varje scenpunkt, men en punkt samlar inget ljus – bilden blir osynligt svag. Att borra ut hålet släpper igenom mer ljus, så bilden blir ljusare, men varje scenpunkt projiceras nu igenom till en fläck lika stor som hålet snarare än till en enda punkt. Bilden blir ljusare och suddigare samtidigt, och det finns ingen hålstorlek som ger både en skarp och en ljus bild.

En lins tar bort avvägningen. Den är en bredare öppning som också återfokuserar varje stråle som kommer in i den tillbaka till en enda punkt på väggen, så att bilden är både ljus (eftersom öppningen är bred) och skarp (eftersom strålarna fortfarande möts i en punkt). Nästa sida introducerar den i dessa termer.