4.1. A câmera pinhole

Antes de existir um sensor, existe uma imagem a ser formada, e a geometria dessa imagem é definida pelo elemento óptico que estiver à frente do sensor. O elemento mais simples desse tipo é um pinhole – uma única pequena abertura em uma parede que, no restante, é opaca, e o ancestral conceitual de toda lente de câmera.

4.1.1. Formação da imagem

Uma cena precisa estar iluminada para que haja algo a ser capturado. A luz do sol, de uma lâmpada ou de qualquer outra fonte atinge os objetos da cena; cada ponto de cada objeto absorve parte dessa luz e espalha o restante em todas as direções. Esses raios espalhados são o que a câmera coleta.

A maioria dos raios que deixam um determinado ponto da cena atinge a parede da caixa e para; os poucos que passam pelo pinhole viajam cada um em linha reta e atingem o fundo da caixa em um único ponto determinado pela geometria do pinhole.

Cada ponto da cena se projeta através do pinhole sobre um ponto único na parede de fundo. Como os raios se cruzam no pinhole, a imagem fica invertida.

Topo e base trocam de lugar, e esquerda e direita trocam junto com eles. As câmeras desfazem ambas as trocas mais adiante no pipeline, de modo que a imagem final apareça na orientação correta.

4.1.2. Geometria da projeção

Seja \(f\) a distância do pinhole até a parede de fundo e \(D\) a distância do pinhole até um ponto da cena de altura real \(H\). Um raio reto que vai do topo do ponto da cena, através do pinhole, pousa na parede de fundo a uma altura de imagem

\[h = H \cdot \frac{f}{D}\]

Um objeto de 1 m de altura a 5 m de distância, visto por um pinhole a 25 mm da parede de fundo, projeta-se em uma imagem com \(25 / 5000 = 1/200\) de seu tamanho real – uma seta invertida de 5 mm de altura na parede.

A distância \(f\) aqui é a distância focal da câmera. Ajuda conhecer o termo em um contexto em que ele é literalmente um comprimento – a profundidade entre o plano de imagem e o elemento que foca a luz sobre ele. Toda lente que mais adiante substituir este pinhole também terá uma distância focal, e a mesma escala de projeção \(f / D\) se aplicará.

4.1.3. O compromisso da abertura

Um pinhole que seja matematicamente um ponto forma uma imagem perfeitamente nítida de cada ponto da cena, mas um ponto não capta luz alguma – a imagem fica imperceptivelmente escura. Ampliar o furo deixa passar mais luz, de modo que a imagem fica mais clara, mas agora cada ponto da cena se projeta em uma mancha do tamanho do furo, em vez de em um único ponto. A imagem fica mais clara e mais borrada ao mesmo tempo, e não existe tamanho de furo que produza simultaneamente uma imagem nítida e clara.

Uma lente elimina esse compromisso. Ela é uma abertura mais larga que também refoca de volta para um único ponto na parede cada raio que entra nela, de modo que a imagem é ao mesmo tempo clara (porque a abertura é larga) e nítida (porque os raios ainda se encontram em um único ponto). A próxima página a apresenta nesses termos.