4.1. De pinholecamera

Voordat er een sensor is, is er een afbeelding die gevormd moet worden, en de geometrie van die afbeelding wordt bepaald door het optische element dat zich voor de sensor bevindt. Het eenvoudigste zo’n element is een pinhole – een enkele kleine opening in een verder ondoorzichtige wand, en de conceptuele voorouder van elke cameralens.

4.1.1. Beeldvorming

Een scène moet verlicht zijn voordat er iets is om af te beelden. Licht van de zon, een lamp of een andere bron raakt de objecten in de scène; elk punt op elk object absorbeert een deel van dat licht en verstrooit de rest in alle richtingen. Die verstrooide stralen zijn wat de camera verzamelt.

De meeste stralen die een willekeurig scènepunt verlaten raken de wand van de doos en stoppen daar; de enkele stralen die wel door de pinhole gaan reizen elk in een rechte lijn en treffen de achterkant van de doos in een enkel punt dat bepaald wordt door de geometrie van de pinhole.

Elk scènepunt projecteert door de pinhole op een uniek punt op de achterwand. Omdat de stralen elkaar kruisen bij de pinhole, is de afbeelding omgekeerd.

Boven en onder verwisselen, en links en rechts verwisselen met hen mee. Camera’s draaien beide verderop in de pipeline weer terug zodat de uiteindelijke afbeelding rechtop staat.

4.1.2. Projectiegeometrie

Laat \(f\) de afstand zijn van de pinhole tot de achterwand en \(D\) de afstand van de pinhole tot een scènepunt met werkelijke hoogte \(H\). Een rechte straal van de bovenkant van het scènepunt door de pinhole landt op de achterwand op een beeldhoogte

\[h = H \cdot \frac{f}{D}\]

Een 1 m hoog object op 5 m afstand, bekeken door een pinhole op 25 mm van de achterwand, projecteert naar een afbeelding van \(25 / 5000 = 1/200\) van zijn werkelijke grootte – een 5 mm hoge omgekeerde pijl op de wand.

De afstand \(f\) is hier de brandpuntsafstand van de camera. Het helpt om de term tegen te komen in een context waar het letterlijk een lengte is – de diepte tussen het beeldvlak en het element dat het licht erop scherpstelt. Elke lens die deze pinhole later vervangt zal ook een brandpuntsafstand hebben, en dezelfde \(f / D\) projectieschaal zal van toepassing zijn.

4.1.3. De afweging van de diafragma-opening

Een pinhole die wiskundig een punt is maakt een perfect scherpe afbeelding van elk scènepunt, maar een punt verzamelt geen licht – de afbeelding is onzichtbaar zwak. Het uitboren van het gat laat meer licht door, dus de afbeelding is helderder, maar elk scènepunt projecteert nu door tot een vlek ter grootte van het gat in plaats van tot een enkel punt. De afbeelding wordt tegelijkertijd helderder en waziger, en er is geen gatgrootte die zowel een scherpe als een heldere afbeelding oplevert.

Een lens neemt de afweging weg. Het is een bredere opening die bovendien elke binnenkomende straal terugbuigt naar een enkel punt op de wand, zodat de afbeelding zowel helder (omdat de opening breed is) als scherp (omdat de stralen nog steeds in één punt samenkomen) is. De volgende pagina introduceert het in die bewoordingen.