4.1. Камера-обскура

Прежде чем появится датчик, должно сформироваться изображение, и геометрия этого изображения задаётся тем оптическим элементом, который находится перед датчиком. Простейший такой элемент – это отверстие (pinhole), единственное небольшое отверстие в непрозрачной стенке, концептуальный предок любого объектива камеры.

4.1.1. Формирование изображения

Чтобы было что снимать, сцена должна быть освещена. Свет от солнца, лампы или любого другого источника падает на объекты сцены; каждая точка каждого объекта поглощает часть этого света и рассеивает остальное во всех направлениях. Именно эти рассеянные лучи и собирает камера.

Большинство лучей, выходящих из любой отдельной точки сцены, попадают в стенку коробки и останавливаются; те немногие, что проходят через отверстие, движутся по прямой линии и попадают на заднюю стенку коробки в единственную точку, определяемую геометрией отверстия.

Каждая точка сцены проецируется через отверстие в уникальную точку на задней стенке. Поскольку лучи пересекаются в отверстии, изображение получается перевёрнутым.

Верх и низ меняются местами, и левое и правое меняются вместе с ними. Камеры возвращают всё на место дальше по конвейеру, так что итоговое изображение выглядит правильно ориентированным.

4.1.2. Геометрия проекции

Пусть \(f\) – расстояние от отверстия до задней стенки, а \(D\) – расстояние от отверстия до точки сцены с реальной высотой \(H\). Прямой луч от вершины точки сцены через отверстие попадает на заднюю стенку на высоте изображения

\[h = H \cdot \frac{f}{D}\]

Объект высотой 1 м на расстоянии 5 м, наблюдаемый отверстием на расстоянии 25 мм от задней стенки, проецируется в изображение размером \(25 / 5000 = 1/200\) от его реального размера – перевёрнутую стрелку высотой 5 мм на стенке.

Расстояние \(f\) здесь – это фокусное расстояние камеры. Полезно встретить этот термин в контексте, где он буквально является длиной – глубиной между плоскостью изображения и элементом, фокусирующим на неё свет. У каждого объектива, который позже заменит это отверстие, тоже будет фокусное расстояние, и тот же масштаб проекции \(f / D\) будет применяться.

4.1.3. Компромисс апертуры

Отверстие, которое математически является точкой, создаёт идеально резкое изображение каждой точки сцены, но точка не собирает света – изображение невидимо тусклое. Расширение отверстия пропускает больше света, поэтому изображение становится ярче, но каждая точка сцены теперь проецируется в пятно размером с отверстие, а не в единственную точку. Изображение одновременно становится ярче и более размытым, и не существует такого размера отверстия, который давал бы одновременно резкое и яркое изображение.

Объектив устраняет этот компромисс. Это более широкое отверстие, которое также перефокусирует каждый входящий в него луч обратно в единственную точку на стенке, так что изображение получается одновременно ярким (потому что отверстие широкое) и резким (потому что лучи всё равно сходятся в одной точке). Следующая страница знакомит с ним в этих терминах.