4.1. מצלמת החור הזעיר

לפני שיש חיישן, צריכה להיווצר תמונה, והגיאומטריה של אותה תמונה נקבעת על ידי הרכיב האופטי שניצב לפני החיישן. הרכיב הפשוט ביותר מסוג זה הוא חור זעיר (pinhole) – פתח קטן ויחיד בקיר אטום, והאב הרעיוני של כל עדשת מצלמה.

4.1.1. היווצרות התמונה

סצנה צריכה להיות מוארת כדי שיהיה משהו לצלם. אור מן השמש, ממנורה או מכל מקור אחר פוגע בעצמים שבסצנה; כל נקודה על כל עצם בולעת חלק מן האור ומפזרת את השאר לכל הכיוונים. הקרניים המפוזרות הללו הן מה שהמצלמה אוספת.

רוב הקרניים היוצאות מכל נקודה בסצנה פוגעות בדופן הקופסה ונעצרות; המעטות שעוברות דרך החור הזעיר נעות כל אחת בקו ישר ופוגעות בגב הקופסה בנקודה יחידה שנקבעת על ידי הגיאומטריה של החור הזעיר.

A vertical arrow on the left represents an object in the scene. Two rays leave its tip and base, pass through a pinhole in a wall, and continue in straight lines to land on a back wall on the right, where they form a smaller inverted arrow. The object distance D is labelled between the scene and the pinhole; the focal length f is labelled between the pinhole and the back wall.

כל נקודה בסצנה מוקרנת דרך החור הזעיר אל נקודה ייחודית על הקיר האחורי. מכיוון שהקרניים מצטלבות בחור הזעיר, התמונה הפוכה.

מעלה ומטה מתחלפים, ושמאל וימין מתחלפים יחד איתם. מצלמות מבטלות את שני ההיפוכים בהמשך הצינור (pipeline) כך שהתמונה הסופית נראית בכיוון הנכון.

4.1.2. גיאומטריית ההקרנה

נסמן ב-\(f\) את המרחק מן החור הזעיר אל הקיר האחורי וב-\(D\) את המרחק מן החור הזעיר אל נקודה בסצנה שגובהה האמיתי הוא \(H\). קרן ישרה מראש הנקודה בסצנה דרך החור הזעיר נוחתת על הקיר האחורי בגובה תמונה

\[h = H \cdot \frac{f}{D}\]

עצם שגובהו 1 מ« במרחק 5 מ«, הנצפה דרך חור זעיר במרחק 25 מ“מ מן הקיר האחורי, מוקרן לתמונה בגודל \(25 / 5000 = 1/200\) מגודלו האמיתי – חץ הפוך בגובה 5 מ“מ על הקיר.

המרחק \(f\) כאן הוא אורך המוקד של המצלמה. כדאי לפגוש את המונח בהקשר שבו הוא הוא ממש אורך – העומק שבין מישור ההדמיה לבין הרכיב הממקד עליו את האור. לכל עדשה שתחליף את החור הזעיר בהמשך יהיה גם אורך מוקד, ואותו יחס הקרנה \(f / D\) יחול עליה.

4.1.3. פשרת הצמצם

חור זעיר שהוא מבחינה מתמטית נקודה יוצר תמונה חדה לחלוטין של כל נקודה בסצנה, אך נקודה אינה אוספת אור כלל – התמונה עמומה עד כדי בלתי נראית. הגדלת החור מאפשרת ליותר אור לעבור, ולכן התמונה בהירה יותר, אך כל נקודה בסצנה מוקרנת כעת אל כתם בגודל החור במקום אל נקודה יחידה. התמונה נעשית בהירה ומטושטשת יותר בעת ובעונה אחת, ואין גודל חור שמספק תמונה חדה ובהירה כאחד.

עדשה מסירה את הפשרה. היא פתח רחב יותר אשר גם ממקד מחדש כל קרן הנכנסת אליו בחזרה אל נקודה יחידה על הקיר, כך שהתמונה היא גם בהירה (מכיוון שהפתח רחב) וגם חדה (מכיוון שהקרניים עדיין נפגשות בנקודה אחת). העמוד הבא מציג אותה במונחים אלה.