OpenMV MicroPython
4.4. Efectele obiectivelor reale¶
Modelul lentilei subțiri și formula FOV se potrivesc bine cu obiectivele reale în apropierea centrului cadrului. În afara centrului, apar trei efecte fizice de care lanțul de procesare al senzorului trebuie să țină cont: liniile drepte din scenă se curbează pe senzor, pixelii din colțuri înregistrează scena mai întunecat decât pixelii din centru, iar razele care converg spre fiecare pixel ajung sub un unghi care depinde de poziția pixelului.
4.4.1. Distorsiune de tip butoi și de tip pernă¶
Modelul lentilei subțiri spune că liniile drepte din scenă se proiectează în linii drepte pe senzor. Obiectivele reale deviază razele din afara axei ușor diferit față de ceea ce prezice modelul, iar rezultatul este că liniile drepte din scenă se curbează ușor pe senzor. Curbarea este radială – liniile care trec prin centrul cadrului rămân drepte, dar liniile decalate față de centru se bombează spre exterior sau spre interior.
Stânga: un cadru ideal. Mijloc: distorsiunea de tip butoi bombează marginile spre exterior. Dreapta: distorsiunea de tip pernă le curbează spre interior.¶
În practică apar două variante de distorsiune:
Distorsiunea de tip butoi curbează liniile spre exterior, dinspre centru, ca doagele unui butoi. Distanțele focale scurte (obiectivele cu unghi larg) sunt vinovatul obișnuit, iar un obiectiv fish-eye, la extrem, nu este decât o distorsiune de tip butoi severă.
Distorsiunea de tip pernă strânge liniile spre interior, către centru, ca șireturile unei perne de ace. Distanțele focale lungi (obiectivele teleobiectiv) tind să o producă, de obicei mai subtil decât distorsiunea de tip butoi a obiectivelor cu unghi larg.
Software-ul poate corecta distorsiunea ulterior, având o descriere calibrată a modului în care un anumit obiectiv deviază de la ideal. Corecția este o remapare a coordonatelor per pixel, de la imaginea distorsionată înapoi spre locul unde ar fi aterizat fiecare rază fără curbare.
4.4.2. Scăderea luminii în colțuri¶
O scenă iluminată uniform iese mai luminoasă în centrul imaginii înregistrate decât în colțuri. Trei efecte geometrice se cumulează multiplicativ. Pentru un punct al scenei la unghiul \(\theta\) față de axa optică:
1. Colțul este mai departe de obiectiv decât centrul. Un punct la unghiul \(\theta\) pe același plan al scenei se află la distanța \(D / \cos\theta\) de obiectiv, față de distanța \(D\) pentru punctul de pe axă. Legea inversului pătratului spune că intensitatea scade cu pătratul distanței, deci, de unul singur, acest efect contribuie cu
– doi factori de \(\cos\theta\).
2. Apertura obiectivului este văzută scurtată din colț. Văzută din punctul aflat în afara axei, suprafața aperturii este înclinată cu unghiul \(\theta\) față de linia de vizare. Aria sa proiectată, și deci cantitatea de lumină pe care o colectează, este redusă cu \(\cos\theta\).
3. Senzorul primește lumina sub un unghi. Razele care converg spre un pixel din colț lovesc senzorul la unghiul \(\theta\) față de normală. Același mănunchi de lumină se întinde peste o suprafață mai mare cu \(1 / \cos\theta\), deci intensitatea pe unitate de suprafață scade cu \(\cos\theta\).
Cele trei efecte se înmulțesc:
Aceasta este scăderea cos⁴. Pentru un obiectiv cu unghi larg a cărui rază de colț face un unghi de 60° cu axa optică, \(\cos^4 60° = 0.0625\) – colțul înregistrează la aproximativ 6% din luminozitatea centrului.
O scenă iluminată uniform iese luminoasă în centru și slabă în colțuri, scăzând ca \(\cos^4(\theta)\) în funcție de unghiul de colț.¶
Vignetarea mecanică de la carcasa obiectivului – lumina tăiată de marginea tubului obiectivului sau de montură – se adaugă la scăderea geometrică și arată la fel: colțuri mai întunecate. O contramăsură obișnuită la nivelul obiectivului este alegerea unui obiectiv al cărui cerc de imagine este substanțial mai mare decât diagonala senzorului: senzorul captează atunci doar porțiunea interioară, mai bine corectată, a imaginii obiectivului, unde unghiul de colț \(\theta\) este mai mic, iar termenul \(\cos^4\) este, în mod corespunzător, mai puțin sever. Aceeași alegere ajută la distorsiunea de tip butoi și la unghiul razei principale în colțuri, deoarece toate cele trei efecte se înrăutățesc spre marginea cercului de imagine. Orice scădere rămasă este tratată de corecția umbririi obiectivului (lens-shading correction, LSC) de pe senzor, descrisă în calibrarea pe senzor.
4.4.3. Unghiul razei principale¶
Un mănunchi de raze de la un singur punct al scenei converge prin obiectiv și aterizează pe un singur pixel al senzorului. Raza centrală a acelui mănunchi – cea care trece prin centrul aperturii obiectivului – este raza principală. În centrul senzorului (axa optică), raza principală ajunge perpendicular pe suprafața senzorului. La pixelii aflați departe de centru, raza principală ajunge sub un unghi.
Raza principală pentru fiecare pixel converge prin centrul obiectivului. Unghiul pe care îl face cu normala senzorului este unghiul razei principale (CRA), zero pe axa optică și crescând spre colțuri.¶
Unghiul dintre raza principală și normala senzorului la un anumit pixel este unghiul razei principale, sau CRA. CRA este zero în centrul senzorului și crește spre colțuri. Valoarea maximă depinde de proiectarea obiectivului – valorile uzuale pentru camerele mici cu obiectiv fix variază de la aproximativ 15° la 30° în colțuri.
CRA contează deoarece pixelii senzorului răspund cel mai bine la lumina care ajunge aproape perpendicular pe suprafața senzorului. La unghiuri abrupte răspunsul scade, iar o parte din lumină poate să se scurgă între pixelii învecinați. Proiectele de senzori acomodează un anumit profil CRA – asocierea unui senzor cu un obiectiv al cărui profil diferă substanțial se manifestă ca erori vizibile de sensibilitate și de culoare în colțuri, motiv pentru care senzorii de imagine și obiectivele sunt de obicei alese împreună.