4.4. Valós objektívek hatásai

A vékonylencse-modell és a látómező (FOV) képlete jól illeszkedik a valós objektívekhez a képkocka közepe közelében. A középponttól távolodva három fizikai hatás jelentkezik, amelyeket az érzékelő feldolgozási láncának figyelembe kell vennie: a jelenetben lévő egyenes vonalak az érzékelőn meggörbülnek, a sarki képpontok halványabban rögzítik a jelenetet, mint a középponti képpontok, és az egyes képpontokra összetartó sugarak olyan szögben érkeznek, amely attól függ, hol helyezkedik el a képpont.

4.4.1. Hordó- és párnatorzítás

A vékonylencse-modell szerint a jelenetben lévő egyenes vonalak egyenes vonalakká vetülnek az érzékelőn. A valós objektívek a tengelytől eltérő sugarakat kissé másként törik meg, mint amit a modell előrejelez, és ennek eredménye, hogy a jelenetben lévő egyenes vonalak finoman meggörbülnek az érzékelőn. A görbülés sugárirányú – a képkocka középpontján áthaladó vonalak egyenesek maradnak, de a középponttól eltolt vonalak kifelé vagy befelé hajlanak.

Bal: egy ideális képkocka. Középen: a hordótorzítás kifelé domborítja a széleket. Jobb: a párnatorzítás befelé hajlítja őket.

A gyakorlatban a torzításnak kétféle változata jelentkezik:

• A hordótorzítás a vonalakat a középponttól kifelé hajlítja, mint egy hordó dongáit. Rövid fókusztávolságok (nagy látószögű objektívek) a szokásos okozói, és a szélső esetben a halszemobjektív csak egy súlyos hordótorzítás.

• A párnatorzítás a vonalakat a középpont felé befelé szorítja, mint egy tűpárna fűzéseit. Hosszú fókusztávolságok (teleobjektívek) hajlamosak előidézni, általában finomabban, mint a nagy látószögű hordótorzítás.

A szoftver utólag korrigálni tudja a torzítást, ha rendelkezésre áll egy kalibrált leírás arról, hogy egy adott objektív miként tér el az ideálistól. A javítás egy képpontonkénti koordináta-átképezés a torzított képből oda vissza, ahová az egyes sugarak a hajlítás nélkül landoltak volna.

4.4.2. Fényerő-csökkenés a sarkokban

Egy egyenletesen fényes jelenet a rögzített kép közepén fényesebbnek jön ki, mint a sarkokban. Három geometriai hatás összeszorzódik. Egy az optikai tengelytől \(\theta\) szögben lévő jelenetpont esetében:

1. A sarok távolabb van az objektívtől, mint a középpont. Egy ugyanazon a jelenetsíkon \(\theta\) szögben lévő pont \(D / \cos\theta\) távolságra helyezkedik el az objektívtől, szemben a tengelyen lévő pont \(D\) távolságával. A fordított négyzetes törvény szerint az intenzitás a távolság négyzetével arányosan csökken, így önmagában ez a hatás a következőt eredményezi:

\[\frac{1}{(D / \cos\theta)^2} \div \frac{1}{D^2} = \cos^2\theta\]

– a \(\cos\theta\) két tényezője.

2. Az objektív apertúrája a sarokból nézve rövidülten látszik. A tengelyen kívüli pontból nézve az apertúra felülete \(\theta\) szöggel megdől a látóvonalhoz képest. Vetített területe, és így az általa összegyűjtött fény mennyisége, \(\cos\theta\) arányban csökken.

3. Az érzékelő szögben kapja meg a fényt. A sarki képpontra összetartó sugarak \(\theta\) szögben érik el az érzékelőt a merőlegeshez képest. Ugyanaz a fénynyaláb egy \(1 / \cos\theta\) arányban nagyobb foltra terül szét, így a területre eső intenzitás \(\cos\theta\) arányban csökken.

A három hatás összeszorzódik:

\[\cos^2\theta \;\cdot\; \cos\theta \;\cdot\; \cos\theta = \cos^4\theta\]

Ez a cos⁴ fényerő-csökkenés. Egy olyan nagy látószögű objektív esetében, amelynek sarki sugara 60°-os szöget zár be az optikai tengellyel, \(\cos^4 60° = 0.0625\) – a sarok a középpont fényerejének körülbelül 6%-án rögzít.

Egy egyenletesen megvilágított jelenet a középpontban fényesnek, a sarkokban pedig halványnak jön ki, a sarokszög \(\cos^4(\theta)\) szerint csökkenve.

Az objektívházból eredő mechanikai vignettálás – az objektívcső pereme vagy a foglalat által levágott fény – hozzáadódik a geometriai fényerő-csökkenéshez, és ugyanúgy néz ki: sötétebb sarkok. Az objektív oldalán egy gyakori enyhítés egy olyan objektív választása, amelynek képköre lényegesen nagyobb az érzékelő átlójánál: az érzékelő ekkor csak az objektív képének belső, jobban korrigált részét rögzíti, ahol a \(\theta\) sarokszög kisebb, és a \(\cos^4\) tag ennek megfelelően kevésbé súlyos. Ugyanez a választás segít a hordótorzításon és a sarkokban lévő fősugár-szögön is, mivel mindhárom hatás a képkör széle felé súlyosbodik. A megmaradó fényerő-csökkenést az érzékelőn lévő objektív-árnyékolás-korrekció (LSC) kezeli, amelyet az érzékelőn végzett kalibráció tárgyal.

4.4.3. Fősugár-szög

Egyetlen jelenetpontból érkező sugárnyaláb az objektíven keresztül összetart, és egyetlen érzékelő-képpontra landol. E nyaláb középső sugara – az, amely az objektív apertúrájának középpontján halad át – a fősugár. Az érzékelő középpontjában (az optikai tengelyen) a fősugár merőlegesen érkezik az érzékelő felületére. A középponttól távolabbi képpontoknál a fősugár szögben érkezik.

Minden képpont fősugara az objektív középpontján keresztül tart össze. Az érzékelő merőlegesével bezárt szöge a fősugár-szög (CRA), amely az optikai tengelyen nulla, és a sarkok felé növekszik.

A fősugár és az érzékelő merőlegese közötti szög egy adott képpontnál a fősugár-szög, vagyis a CRA. A CRA az érzékelő középpontjában nulla, és a sarkok felé növekszik. A maximális érték az objektív kialakításától függ – a kis, rögzített objektíves kamerák esetében a sarkokban a szokásos értékek körülbelül 15° és 30° között mozognak.

A CRA azért fontos, mert az érzékelő-képpontok a felületükre közel merőlegesen érkező fényre reagálnak a legjobban. Meredek szögeknél a válaszuk lecsökken, és a fény egy része átszivároghat a szomszédos képpontok közé. Az érzékelők kialakítása egy adott CRA-profilhoz igazodik – egy érzékelő párosítása egy lényegesen eltérő profilú objektívvel látható érzékenységi és színhibákként jelenik meg a sarkokban, ezért szokták a képérzékelőket és az objektíveket általában együtt megválasztani.