4.2. Leće i izoštravanje¶

Iglena rupica radi, ali je tamna. Leća zamjenjuje iglenu rupicu širim otvorom i ponovno izoštrava svaku zraku koja u nju ulazi natrag u jednu točku na slikovnoj ravnini, pa je slika i svijetla i oštra – kompromis koji je iglena rupica nametala nestaje.

4.2.1. Refrakcija¶

Svjetlo usporava kada iz rjeđeg medija (zraka) ulazi u gušći (staklo), a promjena brzine na granici skreće zraku. Leća je komad stakla oblikovan tako da svaka zraka iz zadane točke scene skreće točno onoliko koliko je potrebno da se ponovno spoji u istoj točki na stražnjoj stijenci. Zrake iz druge točke scene spajaju se u drugoj točki, i tako dalje; slika se gradi jednu po jednu točku scene, baš kao kod iglene rupice, ali s mnogo više svjetla po točki.

4.2.2. Model tanke leće¶

Stvaran dizajn leće uzima u obzir oblik stakla, više elemenata i valnu duljinu svjetla koje kroz njih prolazi. Geometrija koju ostatak ovog odjeljka treba dolazi iz jednostavnije idealizacije – modela tanke leće – koji tretira leću kao okomitu ravninu na optičkoj osi gdje zrake mijenjaju smjer trenutačno, zanemarujući stvarnu debljinu leće.

Model je usidren jednim početnim opažanjem: zrake koje dolaze do leće paralelno s optičkom osi sve se lome tako da prolaze kroz istu točku iza leće. Ta točka je žarište, a njezina udaljenost od leće je žarišna duljina leće, konvencionalno označena kao \(f\). „Leća od 50 mm” je ona čija je žarišna duljina 50 mm. Svaka leća ima dva žarišta, po jedno na svakoj strani, na jednakoj udaljenosti \(f\) – jedno na strani slike i jedno simetrično na strani objekta.

Iz te jedne činjenice proizlaze dva pravila praćenja zraka koja modelu omogućuju da pronađe bilo koju točku slike:

Zraka koja ulazi u leću paralelno s osi lomi se tako da prolazi kroz udaljeno žarište na strani slike.
Zraka koja prolazi kroz središte leće nastavlja ravno, neskrenuta – jer je u središtu leća dovoljno tanka da praktički nema stakla koje bi skrenulo zraku.

Ta bi pravila mogla izgledati kao opis praćenja jedne zrake, no ona opisuju što leća čini u svakoj točki scene istodobno. Svaka vidljiva točka raspršuje svjetlo u svakom smjeru; one njezine zrake koje uđu u leću ponovno se spajaju u slici te točke na suprotnoj strani. Cjelovita slika je unija milijuna tih spajanja po pojedinim točkama, koja se sva odvijaju paralelno.

Okomita strelica objekta lijevo od leće, s tri uzorka točke označena duž njezine duljine. Iz svake uzorka točke vodoravna zraka ulazi u leću, lomi se tako da prolazi kroz isto udaljeno žarište na optičkoj osi i nastavlja do zasebne točke slike desno, gdje tri točke slike ocrtavaju obrnutu strelicu slike. — Isto pravilo paralela-do-žarišta vrijedi u svakoj točki objekta. Svaka točka scene proizvodi svoju točku slike na suprotnoj strani; zajedno ocrtavaju cjelovitu obrnutu sliku.¶

Približavanje na jednu točku scene čini konstrukciju eksplicitnom. Dvije zrake koje izlaze iz te točke scene – jedna paralelna s osi (lomljena kroz udaljeno žarište) i jedna kroz središte leće (neskrenuta) – ponovno se sijeku na suprotnoj strani leće, a gdje se sijeku nalazi se slika te točke.

Dva naslagana dijagrama. Gornji dijagram prikazuje tri paralelne zrake koje ulaze u okomitu leću s lijeve strane i lome se da se spoje u žarištu na optičkoj osi na udaljenosti f iza leće. Donji dijagram prikazuje konstrukciju tanke leće: uspravnu strelicu lijevo na udaljenosti u ispred leće, s bliskim i udaljenim žarištem označenim na osi. Zraka paralelna-pa-kroz-žarište i zraka ravno-kroz-središte izlaze iz vrha strelice, lome se na leći i sastaju se desno na udaljenosti v iza leće, gdje obrnuta slikovna strelica završava. — Gore: paralelne zrake spajaju se u žarištu. Dolje: dvije konstrukcijske zrake iz točke scene pronalaze njezinu sliku na suprotnoj strani leće.¶

Ista geometrija izražena algebarski je jednadžba tanke leće. Ona povezuje udaljenost objekta \(u\), udaljenost slike \(v\) i žarišnu duljinu \(f\):

\[\frac{1}{u} + \frac{1}{v} = \frac{1}{f}\]

Ako su poznata bilo koja dva od tri, jednadžba daje treći.

Za vrlo udaljenu scenu (\(u\) velik), član \(1/u\) postaje zanemariv, a \(v\) se približava \(f\) – udaljene scene izoštravaju se u žarištu. Bliže scene trebaju \(v\) veći od \(f\), što znači da leća mora biti dalje od senzora kako bi ostala izoštrena. Upravo to fizički čini svaki mehanizam izoštravanja – ručni prsten, motor automatskog izoštravanja, podloška fiksnog izoštravanja: pomiče leću naprijed-natrag tako da \(v\) odgovara \(u\) scene koju kamera treba oštro snimiti.

4.2.3. Dubinska oštrina¶

Leća izoštrena na jednoj udaljenosti objekta stvara savršeno oštru sliku samo za točke na točno toj udaljenosti. Točke bliže ili dalje izoštravaju se u mrlje ispred ili iza senzora i dolaze na senzor kao mali krugovi zamućenja. Raspon udaljenosti objekta unutar kojeg su ti krugovi zamućenja dovoljno mali da izgledaju oštro je dubinska oštrina (DOF).

Tri točke objekta na tri različite udaljenosti -- bliska, izoštrena, daleka -- svaka projicira kroz leću na malo područje na slikovnoj ravnini. Slika srednjeg objekta je točka; slike bliskog i dalekog objekta su mali krugovi zamućenja. Pojas označen "u fokusu" označava raspon udaljenosti čiji krugovi zamućenja padaju ispod prihvatljive veličine. — Samo točke na izoštrenoj udaljenosti projiciraju se u prave točke na slikovnoj ravnini; bliže i dalje točke dolaze kao krugovi zamućenja. Raspon prihvatljivog zamućenja je dubinska oštrina.¶

Dubinska oštrina raste kada je leća zatvorena – manja rupa propušta uži snop zraka iz svake točke scene, a ti uži snopovi proizvode manje krugove zamućenja za točke izvan fokusa. Dakle, manji otvor daje veću dubinsku oštrinu, ali propušta manje svjetla, a veći otvor propušta više svjetla, ali smanjuje dubinsku oštrinu. Otvor je drugi gumb koji leća daje fotografu i, poput prethodnog izbora iglene rupice/leće, to je kompromis između oštrine i svjetline.

4.2.4. Otvor blende i F-broj¶

Otvori blende leća izražavaju se kao F-brojevi, omjer žarišne duljine i promjera otvora:

\[N = \frac{f}{D}\]

gdje je \(D\) promjer otvora. Leća od 50 mm s otvorom širine 25 mm ima \(N = 2\), što se piše f/2. Manji F-brojevi znače širi otvor (više svjetla, manje DOF); veći F-brojevi znače uži otvor (manje svjetla, više DOF). Bitan je omjer, a ne apsolutni promjer, jer isti omjer \(f / D\) daje istu svjetlinu slike za istu scenu, bez obzira na žarišnu duljinu.

Standardne leće OpenMV Cam dolaze s fiksnim otvorima blende odabranima za opću namjenu; F-broj je jedna od specifikacija navedenih u tehničkom listu leće. Otvor blende svakodnevno je manje važan od žarišne duljine na ovim kamerama, no koncept je važan za čitanje tehničkog lista.