4.2. Objektiivit ja tarkennus¶

Neulanreikä toimii, mutta on himmeä. Objektiivi korvaa neulanreiän leveämmällä aukolla ja tarkentaa jokaisen siihen saapuvan säteen takaisin yhteen pisteeseen kuvatasolla, joten kuva on sekä kirkas että terävä – neulanreiän pakottama kompromissi katoaa.

4.2.1. Taittuminen¶

Valo hidastuu, kun se siirtyy harvemmasta väliaineesta (ilma) tiheämpään (lasi), ja nopeuden muutos rajapinnassa taivuttaa sädettä. Objektiivi on lasinpala, joka on muotoiltu niin, että jokainen tietystä näkymäpisteestä tuleva säde taittuu juuri sen verran kuin tarvitaan, jotta se kohtaa jälleen samassa pisteessä takaseinällä. Toisesta näkymäpisteestä tulevat säteet kohtaavat eri pisteessä ja niin edelleen; kuva rakentuu yksi näkymäpiste kerrallaan, aivan kuten neulanreiällä, mutta huomattavasti suuremmalla valomäärällä pistettä kohti.

4.2.2. Ohutlinssimalli¶

Todellisessa objektiivisuunnittelussa otetaan huomioon lasin muoto, useat elementit ja niiden läpi kulkevan valon aallonpituus. Geometria, jota tämän osion loppu tarvitsee, tulee yksinkertaisemmasta idealisoinnista – ohutlinssimallista – joka käsittelee objektiivia pystytasona optisella akselilla, jossa säteet vaihtavat suuntaa hetkellisesti, jättäen huomiotta objektiivin todellisen paksuuden.

Mallin perustana on yksi lähtöhavainto: optisen akselin suuntaisesti objektiiviin saapuvat säteet taittuvat kaikki kulkemaan saman pisteen läpi objektiivin takana. Tuo piste on polttopiste, ja sen etäisyys objektiivista on objektiivin polttoväli, joka tavanomaisesti merkitään \(f\). ”50 mm:n objektiivi” on sellainen, jonka polttoväli on 50 mm. Jokaisella objektiivilla on kaksi polttopistettä, yksi kummallakin puolella, yhtä suurella etäisyydellä \(f\) – toinen kuvapuolella ja toinen symmetrisesti kohdepuolella.

Tuosta yhdestä tosiseikasta seuraa kaksi sädejäljityssääntöä, joiden avulla malli voi paikantaa minkä tahansa kuvapisteen:

Akselin suuntaisesti objektiiviin saapuva säde taittuu kulkemaan kaukaisen polttopisteen läpi kuvapuolella.
Objektiivin keskipisteen läpi kulkeva säde jatkaa suoraan, taittumatta – koska keskipisteessä objektiivi on niin ohut, ettei sädettä taivuttamaan ole käytännössä lainkaan lasia.

Nämä säännöt saattavat näyttää yksittäisen sädejäljityksen kuvaukselta, mutta ne kuvaavat sitä, mitä objektiivi tekee jokaisessa näkymäpisteessä samanaikaisesti. Jokainen näkyvä piste sirottaa valoa joka suuntaan; mitkä tahansa sen säteistä saapuvat objektiiviin, kohtaavat jälleen kyseisen pisteen kuvassa vastakkaisella puolella. Täydellinen kuva on miljoonien tällaisten pistekohtaisten kohtaamisten yhdiste, jotka kaikki tapahtuvat rinnakkain.

Pystysuora kohdenuoli objektiivin vasemmalla puolella, jonka pituudelle on merkitty kolme näytepistettä. Kustakin näytepisteestä vaakasuora säde saapuu objektiiviin, taittuu kulkemaan saman kaukaisen polttopisteen läpi optisella akselilla ja jatkaa erilliseen kuvapisteeseen oikealla, jossa kolme kuvapistettä jäljittävät käännetyn kuvanuolen. — Sama akselin suuntaisen ja polttopisteen kautta kulkevan säteen sääntö pätee kohteen jokaisessa pisteessä. Jokainen näkymäpiste tuottaa oman kuvapisteensä vastakkaisella puolella; yhdessä ne jäljittävät täydellisen käännetyn kuvan.¶

Lähentäminen yhteen näkymäpisteeseen tekee rakenteen selväksi. Kaksi tuosta näkymäpisteestä lähtevää sädettä – toinen akselin suuntainen (taittuu kaukaisen polttopisteen kautta) ja toinen objektiivin keskipisteen läpi (taittumaton) – kohtaavat jälleen objektiivin vastakkaisella puolella, ja siellä missä ne kohtaavat, on tuon pisteen kuva.

Kaksi päällekkäin asetettua kaaviota. Ylempi kaavio näyttää kolme yhdensuuntaista sädettä, jotka saapuvat pystysuoraan objektiiviin vasemmalta ja taittuvat kohtaamaan polttopisteessä optisella akselilla etäisyydellä f objektiivin takana. Alempi kaavio näyttää ohutlinssirakenteen: pystysuora nuoli vasemmalla etäisyydellä u objektiivin edessä, lähi- ja kaukainen polttopiste merkittyinä akselille. Akselin suuntainen ja sitten polttopisteen kautta kulkeva säde sekä keskipisteen läpi suoraan kulkeva säde lähtevät nuolen kärjestä, taittuvat objektiivissa ja kohtaavat oikealla etäisyydellä v objektiivin takana, jossa käännetty kuvanuoli päättyy. — Ylhäällä: yhdensuuntaiset säteet kohtaavat polttopisteessä. Alhaalla: kaksi näkymäpisteestä lähtevää rakennesädettä paikantavat sen kuvan objektiivin vastakkaisella puolella.¶

Sama geometria algebrallisesti ilmaistuna on ohutlinssiyhtälö. Se yhdistää kohde-etäisyyden \(u\), kuvaetäisyyden \(v\) ja polttovälin \(f\):

\[\frac{1}{u} + \frac{1}{v} = \frac{1}{f}\]

Kun näistä kolmesta tunnetaan kaksi, yhtälö antaa kolmannen.

Hyvin kaukaisella näkymällä (\(u\) suuri) termi \(1/u\) muuttuu mitättömäksi ja \(v\) lähestyy \(f\):ää – kaukaiset näkymät tarkentuvat polttopisteeseen. Lähempänä olevat näkymät vaativat \(v\):n suuremmaksi kuin \(f\), mikä tarkoittaa, että objektiivin on oltava kauempana sensorista pysyäkseen tarkennettuna. Juuri tätä jokainen tarkennusmekanismi – manuaalinen runko, autofokusmoottori, kiinteän tarkennuksen välilevy – fyysisesti tekee: siirtää objektiivia edestakaisin niin, että \(v\) vastaa sen näkymän \(u\):ta, jonka kamera halutaan kuvata terävästi.

4.2.3. Syväterävyys¶

Yhdelle kohde-etäisyydelle tarkennettu objektiivi muodostaa täysin terävän kuvan vain täsmälleen sillä etäisyydellä olevista pisteistä. Lähemmäs tai kauemmas jäävät pisteet tarkentuvat täpliksi sensorin eteen tai taakse ja saapuvat sensorille pieninä epätarkkuusympyröinä. Se kohde-etäisyyksien alue, jolla nuo epätarkkuusympyrät ovat tarpeeksi pieniä näyttääkseen terävältä, on syväterävyys (DOF).

Kolme kohdepistettä kolmella eri etäisyydellä -- lähellä, tarkennettuna, kaukana -- kukin projisoituen objektiivin läpi pienelle alueelle kuvatasolla. Keskimmäisen kohteen kuva on piste; lähellä ja kaukana olevien kohteiden kuvat ovat pieniä epätarkkuusympyröitä. Vyöhyke, jonka merkintä on "tarkennettu", osoittaa sen etäisyysalueen, jonka epätarkkuusympyrät jäävät hyväksyttävän koon alle. — Vain tarkennetulla etäisyydellä olevat pisteet projisoituvat todellisiksi pisteiksi kuvatasolla; lähempänä ja kauempana olevat pisteet saapuvat epätarkkuusympyröinä. Hyväksyttävän epätarkkuuden alue on syväterävyys.¶

Syväterävyys kasvaa, kun objektiivi himmennetään – pienempi reikä päästää lävitseen kapeamman sädekimpun kustakin näkymäpisteestä, ja nuo kapeammat kimput tuottavat pienemmät epätarkkuusympyrät tarkennuksen ulkopuolisille pisteille. Pienempi aukko antaa siis enemmän syväterävyyttä mutta päästää vähemmän valoa, ja suurempi aukko päästää enemmän valoa mutta vähentää syväterävyyttä. Aukko on toinen säädin, jonka objektiivi antaa valokuvaajalle, ja kuten sitä edeltänyt neulanreiän ja objektiivin valinta, se on terävyyden ja kirkkauden välinen kompromissi.

4.2.4. Aukko ja F-luku¶

Objektiivin aukot ilmaistaan F-lukuina, jotka ovat polttovälin suhde aukon halkaisijaan:

\[N = \frac{f}{D}\]

missä \(D\) on aukon halkaisija. 50 mm:n objektiivilla, jonka aukon leveys on 25 mm, on \(N = 2\), kirjoitettuna f/2. Pienemmät F-luvut tarkoittavat leveämpää aukkoa (enemmän valoa, vähemmän syväterävyyttä); suuremmat F-luvut tarkoittavat kapeampaa aukkoa (vähemmän valoa, enemmän syväterävyyttä). Merkitystä on suhteella eikä absoluuttisella halkaisijalla, koska sama \(f / D\) -suhde antaa saman kuvan kirkkauden samalle näkymälle polttovälistä riippumatta.

OpenMV Camin vakio-objektiivit toimitetaan kiinteillä aukoilla, jotka on valittu yleiskäyttöön; F-luku on yksi objektiivin tietolehdessä annetuista teknisistä tiedoista. Aukolla on näissä kameroissa päivittäin vähemmän merkitystä kuin polttovälillä, mutta käsite on tärkeä tietolehden lukemisen kannalta.