4.2. 鏡頭與對焦

針孔可行，但很暗。鏡頭以更大的光圈取代針孔，並將進入它的每一條光線重新聚焦回影像平面上的單一點，因此影像既明亮又清晰 —— 針孔所迫使的取捨就此消失。

4.2.1. 折射

光線從較疏的介質（空氣）進入較密的介質（玻璃）時會減速，而在介面處速度的改變會使光線彎折。鏡頭就是一塊經過塑形的玻璃，使得來自某個場景點的每一條光線都恰好彎折所需的量，從而再次匯聚於後壁上的同一點。來自另一個場景點的光線匯聚於另一點，依此類推；影像就像針孔成像一樣，是一個場景點接著一個場景點建構出來的，但每個點所獲得的光量遠遠更多。

4.2.2. 薄透鏡模型

真實的鏡頭設計會考慮玻璃形狀、多片鏡片，以及通過它們的光波長。本節其餘部分所需的幾何來自一種較簡單的理想化模型 —— 薄透鏡模型 —— 它將鏡頭視為位於光軸上的一個垂直平面，光線在此瞬間改變方向，並忽略鏡頭的實際厚度。

這個模型奠基於一項起始觀察：與光軸平行抵達鏡頭的光線，全都折射並通過鏡頭後方的同一點。該點就是焦點，而它與鏡頭的距離就是鏡頭的焦距，慣例上寫作 \(f\)。所謂「50 mm 鏡頭」就是焦距為 50 mm 的鏡頭。每顆鏡頭都有兩個焦點，兩側各一個，距離均為 \(f\) —— 一個在影像側，一個對稱地位於物體側。

從這單一事實出發，可推導出兩條光線追蹤規則，讓模型得以定位任何影像點：

• 與光軸平行進入鏡頭的光線會折射並通過影像側的遠焦點。

• 穿過鏡頭中心的光線會筆直前進、不偏折 —— 因為在中心處鏡頭薄到實際上沒有玻璃可彎折光線。

這些規則看起來或許像是對單一條光線追蹤的描述，但它們所描述的是鏡頭在每個場景點同時所做的事。每個可見點都向各個方向散射光線；其中凡是進入鏡頭的光線，都會在另一側再次匯聚於該點的影像處。完整的畫面就是這數百萬個逐點匯聚的聯集，全部同時平行發生。

同樣的「平行光通過焦點」規則適用於物體的每一個點。每個場景點都在另一側產生它自己的影像點；它們共同描繪出一幅完整的倒立影像。

聚焦於單一場景點可使這個構圖更為明確。離開該場景點的兩條光線 —— 一條與光軸平行（經遠焦點折射），一條穿過鏡頭中心（不偏折）—— 會在鏡頭的另一側再次相交，而它們相交之處就是該點的影像。

上：平行光線匯聚於焦點。下：來自某個場景點的兩條構圖光線，在鏡頭的另一側定位出它的影像。

以代數方式表達的同一幾何就是薄透鏡方程式。它關聯了物距 \(u\)、像距 \(v\) 與焦距 \(f\)：

\[\frac{1}{u} + \frac{1}{v} = \frac{1}{f}\]

只要給定三者中的任意兩個，方程式就能求出第三個。

對於非常遙遠的場景（\(u\) 很大），\(1/u\) 這一項變得可忽略，而 \(v\) 趨近於 \(f\) —— 遙遠的場景對焦於焦點。較近的場景需要 \(v\) 大於 \(f\)，也就是說鏡頭必須離 sensor 更遠才能保持對焦。這正是每一種對焦機構 —— 手動鏡筒、自動對焦馬達、定焦墊片 —— 在物理上所做的事：前後移動鏡頭，使 \(v\) 與相機被要求清晰成像的場景的 \(u\) 相匹配。

4.2.3. 景深

對焦於某一物距的鏡頭，只會為恰好位於該距離的點形成完美清晰的影像。較近或較遠的點會對焦於 sensor 前方或後方的某處，並以小小的模糊圓抵達 sensor。那些模糊圓小到看起來仍算清晰的物距範圍，就是景深（DOF）。

只有位於對焦距離的點才會在影像平面上投射成真正的點；較近與較遠的點則以模糊圓抵達。可接受模糊的範圍就是景深。

當鏡頭縮小光圈時景深會增大 —— 較小的孔徑只接納來自每個場景點較窄的一束光線，而那些較窄的光束會為非對焦點產生較小的模糊圓。因此較小的光圈帶來更大的景深但接納較少的光，而較大的光圈接納較多的光卻削減景深。光圈是鏡頭交給攝影者的第二個旋鈕，而與先前針孔／鏡頭的選擇一樣，它也是清晰度與亮度之間的取捨。

4.2.4. 光圈與光圈值

鏡頭光圈以光圈值（F-number）表示，即焦距與光圈直徑的比值：

\[N = \frac{f}{D}\]

其中 \(D\) 是開孔的直徑。一顆 50 mm 鏡頭若開孔寬 25 mm，則 \(N = 2\)，寫作 f/2。較小的光圈值代表較大的開孔（更多光、更淺景深）；較大的光圈值代表較窄的開孔（更少光、更深景深）。真正重要的是比值而非絕對直徑，因為相同的 \(f / D\) 比值對相同場景會給出相同的影像亮度，與焦距無關。

OpenMV Cam 的原廠鏡頭採用為通用用途所選定的固定光圈；光圈值是鏡頭資料表所列規格之一。在這些相機上，光圈在日常使用中的重要性不如焦距，但要看懂資料表，這個概念仍有其意義。