OpenMV MicroPython
4.2. Objetivos y enfoque¶
Un orificio (pinhole) funciona, pero da una imagen tenue. Un objetivo sustituye el orificio por una apertura más amplia y reenfoca cada rayo que entra de vuelta a un único punto en el plano de la imagen, de modo que la imagen es a la vez brillante y nítida: desaparece el compromiso que imponía el orificio.
4.2.1. Refracción¶
La luz se ralentiza cuando entra en un medio más denso (el vidrio) desde uno más ligero (el aire), y el cambio de velocidad en la interfaz desvía el rayo. Un objetivo es una pieza de vidrio con una forma tal que cada rayo procedente de un punto dado de la escena se desvía exactamente lo necesario para volver a converger en el mismo punto de la pared trasera. Los rayos de un punto distinto de la escena convergen en un punto distinto, y así sucesivamente; la imagen se construye punto a punto de la escena, igual que la del orificio, pero con muchísima más luz por punto.
4.2.2. El modelo de lente delgada¶
El diseño real de un objetivo tiene en cuenta la forma del vidrio, los múltiples elementos y la longitud de onda de la luz que los atraviesa. La geometría que necesita el resto de esta sección procede de una idealización más sencilla, el modelo de lente delgada, que trata el objetivo como un plano vertical sobre el eje óptico donde los rayos cambian de dirección de forma instantánea, ignorando el grosor real del objetivo.
El modelo se ancla en una observación de partida: los rayos que llegan al objetivo paralelos al eje óptico se refractan todos para pasar por el mismo punto detrás del objetivo. Ese punto es el punto focal, y su distancia al objetivo es la distancia focal del objetivo, que por convención se escribe \(f\). Un «objetivo de 50 mm» es aquel cuya distancia focal es de 50 mm. Todo objetivo tiene dos puntos focales, uno a cada lado, a igual distancia \(f\): uno en el lado de la imagen y otro simétricamente en el lado del objeto.
A partir de ese único hecho, se desprenden dos reglas de trazado de rayos que permiten al modelo localizar cualquier punto de la imagen:
Un rayo que entra en el objetivo paralelo al eje se refracta para pasar por el punto focal lejano del lado de la imagen.
Un rayo que pasa por el centro del objetivo continúa recto, sin desviarse, porque en el centro el objetivo es lo bastante delgado como para que efectivamente no haya vidrio que desvíe el rayo.
Esas reglas pueden parecer la descripción de un único trazado de rayos, pero describen lo que hace el objetivo en cada punto de la escena al mismo tiempo. Cada punto visible dispersa luz en todas las direcciones; los rayos suyos que entren en el objetivo vuelven a converger en la imagen de ese punto en el lado opuesto. La imagen completa es la unión de millones de esas convergencias por punto, todas ocurriendo en paralelo.
La misma regla de paralelo al punto focal se aplica en cada punto del objeto. Cada punto de la escena produce su propio punto de imagen en el lado opuesto; juntos trazan una imagen invertida completa.¶
Al ampliar un único punto de la escena, la construcción se hace explícita. Dos rayos que parten de ese punto de la escena – uno paralelo al eje (refractado a través del punto focal lejano) y otro que pasa por el centro del objetivo (sin desviarse) – vuelven a cruzarse en el lado opuesto del objetivo, y donde se cruzan está la imagen de ese punto.
Arriba: los rayos paralelos convergen en el punto focal. Abajo: los dos rayos de construcción desde un punto de la escena localizan su imagen en el lado opuesto del objetivo.¶
La misma geometría expresada algebraicamente es la ecuación de la lente delgada. Relaciona la distancia del objeto \(u\), la distancia de la imagen \(v\) y la distancia focal \(f\):
Dadas dos cualesquiera de las tres, la ecuación proporciona la tercera.
Para una escena muy lejana (\(u\) grande), el término \(1/u\) se vuelve despreciable y \(v\) se aproxima a \(f\): las escenas lejanas enfocan en el punto focal. Las escenas más cercanas necesitan que \(v\) sea mayor que \(f\), lo que significa que el objetivo tiene que situarse más lejos del sensor para mantener el enfoque. Eso es lo que hace físicamente todo mecanismo de enfoque – barrilete manual, motor de autoenfoque, calce de enfoque fijo –: desplazar el objetivo hacia adelante y hacia atrás para que \(v\) coincida con la \(u\) de la escena que se pide a la cámara captar con nitidez.
4.2.3. Profundidad de campo¶
Un objetivo enfocado a una distancia de objeto forma una imagen perfectamente nítida solo de los puntos situados exactamente a esa distancia. Los puntos más cercanos o más lejanos enfocan a posiciones por delante o por detrás del sensor y llegan al sensor como pequeños círculos de desenfoque. El rango de distancias de objeto en el que esos círculos de desenfoque son lo bastante pequeños como para parecer nítidos es la profundidad de campo (DOF).
Solo los puntos situados a la distancia de enfoque se proyectan como puntos reales en el plano de la imagen; los puntos más cercanos y más lejanos llegan como círculos de desenfoque. El rango de desenfoque aceptable es la profundidad de campo.¶
La profundidad de campo aumenta cuando el objetivo se cierra (se reduce el diafragma): un orificio más pequeño admite un haz de rayos más estrecho de cada punto de la escena, y esos haces más estrechos producen círculos de desenfoque más pequeños para los puntos fuera de enfoque. Así, una apertura más pequeña da más DOF pero admite menos luz, y una apertura más grande admite más luz pero reduce la DOF. La apertura es el segundo control que el objetivo pone en manos del fotógrafo y, al igual que la elección anterior entre orificio y objetivo, es un compromiso entre nitidez y brillo.
4.2.4. Apertura y número F¶
Las aperturas de los objetivos se expresan como números F, la razón entre la distancia focal y el diámetro de la apertura:
donde \(D\) es el diámetro de la abertura. Un objetivo de 50 mm con una abertura de 25 mm de ancho tiene \(N = 2\), escrito f/2. Los números F más pequeños significan una abertura más amplia (más luz, menos DOF); los números F más grandes significan una abertura más estrecha (menos luz, más DOF). Lo que importa es la razón y no el diámetro absoluto, porque la misma razón \(f / D\) da el mismo brillo de imagen para la misma escena, independientemente de la distancia focal.
Los objetivos de serie de la OpenMV Cam vienen con aperturas fijas elegidas para uso general; el número F es una de las especificaciones que figuran en la hoja de datos del objetivo. La apertura importa menos en el día a día que la distancia focal en estas cámaras, pero el concepto importa para leer una hoja de datos.